https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/426 Tue, 05 May 2026 06:11:37 GMT 2026-05-05T06:11:37Z https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/51308 Застосування комплексних чисел у системах Wi-Fi та мобільного зв’язку Земелєва, В. С.; Тютюнник, О. І.; Zemelieva, V.; Tiutiunnyk, O. The paper analyzes the use of complex numbers in modern wireless communication systems, in particular in Wi-Fi and mobile communication technologies. It is shown that complex numbers are applied to describe signals mathematically, as well as for modulation methods and digital signal processing. With the help of complex numbers it is possible to represent both the amplitude and the phase of a signal, which are important characteristics in modern telecommunication systems.; У роботі розглянуто застосування комплексних чисел у сучасних системах безпровідного зв\"язку, зокрема у технологіях Wi-Fi та мобільного зв\"язку. Показано, що комплексні числа використовуються для математичного опису сигналів, методів модуляції та цифрової обробки сигналів. Використання комплексних чисел дає змогу описувати такі характеристики сигналу, як амплітуда та фаза. Саме ці параметри є важливими для роботи сучасних телекомунікаційних систем. Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/51308 2026-01-01T00:00:00Z https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/51303 Апроксимація функцій методом найменших квадратів мовою C++ Гуменна, О. В.; Дубова, Н. Б.; Кашканова, Г. Г.; Humenna, O. V.; Dubova, N. B.; Kashkanova, H. H. The purpose of this work is to study the method of least squares for constructing a line of best fitand its implementation in the C++ programming language. The program allows you to enter the coordinates of points, calculate the coefficients a and b of the line y=ax+b that best fits the data,and also determine the mean square error of approximation. The work demonstrates the application of mathematical methods of data processing in programming.; Метою даної роботи є дослідження методу найменших квадратів для побудови апроксимуючої прямої та його реалізація мовою програмування C++. Програма дозволяє вводити координати експериментальних точок та обчислювати коефіцієнти рівняння апроксимуючої прямої y=ax+b, що найкраще наближає задані дані, а також визначати середньоквадратичну похибку апроксимації. Робота демонструє застосування математичних методів обробки даних у програмуванні. Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/51303 2026-01-01T00:00:00Z https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/51302 Лінійна алгебра як основа для побудови та взлому лінійних шифрів Свитка, Б. М.; Дубова, Н. Б.; Svitka, B. M.; Dubova, N. B. The purpose of this thesis is to demonstrate the importance of linear algebra as a fundamental mathematical foundation for the construction and analysis of linear ciphers. Basic mathematical concepts used in cryptography, such as vector spaces, matrices, inverse matrices and systems of linear equations will be considered in this work. It will be shown, how these tools allow not only to effectively encrypt information but also to perform cryptanalysis, finding keys by solving linear systems.; Метою є демонстрація важливості лінійної алгебри як фундаментальної математичної основи для побудови та аналізу лінійних шифрів. У цій роботі будуть розглянуті основні математичні поняття, що використовуються в криптографії, такі як вектори, матриці, обернені матриці та системи лінійних рівнянь. Буде показано, як ці інструменти дозволяють не тільки ефективно шифрувати інформацію, але й виконувати криптоаналіз, знаходячи ключі шляхом розв'язання лінійних систем. Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/51302 2026-01-01T00:00:00Z https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/51233 Інтеграція методів математичного аналізу сигналів у професійну підготовку студентів технічних університетів Бондаренко, З. В.; Bondarenko, Z. V. The article discusses the pedagogical aspects of integrating mathematical methods of signal analysis into the training of technical university students in the context of modern energy-efficient technologies and Internet of Things (IoT) systems. The relevance of the study is due to the growing demands on engineers to be able to work with large amounts of real data, perform analytical processing, and make informed engineering decisions in the field of computer-integrated heating control systems for “smart homes.” Particular attention is paid to the problem of insufficient practical orientation of teaching mathematical disciplines in technical education and the gap between theoretical knowledge and real engineering tasks. The purpose of the article is to justify and experimentally verify a step-by-step methodology for teaching students mathematical methods of analyzing heating parameters based on real IoT data using Fourier and wavelet transforms. The work applies competency-based, interdisciplinary, and practice-oriented approaches to teaching. The proposed methodology involves a sequential transition from the analysis of time temperature signals to spectral and time-frequency analysis, with the subsequent use of the results obtained to optimize the operation of heating systems. The article defines a list of key mathematical methods necessary for analyzing heating parameters in IoT systems and establishes their connection with specific laboratory work. A complete cycle of classes based on real or near-real data from a “smart home” is described. Considerable attention is paid to the physical and engineering interpretation of the spectral characteristics of temperature signals, which contributes to the formation of systematic engineering thinking in students. The pedagogical effectiveness of the methodology is confirmed by the results of an experimental study using quantitative indicators: levels of professional competence, results of educational testing, and assessment of practical skills. The data obtained indicate a statistically significant increase in the level of student training, an improvement in the quality of mastery of mathematical methods, and the ability to apply them to solve real engineering problems in the field of energy-efficient IoT systems.; У статті розглянуто педагогічні аспекти інтеграції математичних методів аналізу сигналів у підготовку студентів технічних університетів у контексті сучасних енергоефективних технологій та систем Internet of Things (IoT). Актуальність дослідження зумовлена зростанням вимог до інженерів щодо здатності працювати з великими обсягами реальних даних, здійснювати їх аналітичну обробку та приймати обґрунтовані інженерні рішення у сфері комп`ютерно-інтегрованих систем керування опаленням «розумних будинків». Особливу увагу приділено проблемі недостатньої практичної спрямованості викладання математичних дисциплін у технічній освіті та розриву між теоретичними знаннями і реальними інженерними задачами. Метою статті є обґрунтування та експериментальна перевірка поетапної методики навчання студентів математичним методам аналізу параметрів опалення на основі реальних IoT-даних із використанням Фур`є- та вейвлет-перетворень. У роботі застосовано компетентнісний, міждисциплінарний та практико-орієнтований підходи до навчання. Запропонована методика передбачає послідовний перехід від аналізу часових температурних сигналів до спектрального та часово-частотного аналізу з подальшим використанням отриманих результатів для оптимізації роботи систем опалення. У статті визначено перелік ключових математичних методів, необхідних для аналізу параметрів опалення в IoT-системах, та встановлено їх зв`язок із конкретними лабораторними роботами. Описано повний цикл занять, побудованих на реальних або наближених до реальних даних «розумного будинку». Значну увагу приділено фізичній та інженерній інтерпретації спектральних характеристик температурних сигналів, що сприяє формуванню системного інженерного мислення у студентів. Педагогічну ефективність методики підтверджено результатами експериментального дослідження з використанням кількісних показників: рівнів сформованості професійних компетентностей, результатів навчального тестування та оцінювання практичних умінь. Отримані дані свідчать про статистично значуще зростання рівня підготовки студентів, підвищення якості засвоєння математичних методів та здатності застосовувати їх для розв`язання реальних інженерних задач у сфері енергоефективних IoT-систем Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/51233 2026-01-01T00:00:00Z