Побудова конформних відображень та дослідження їх властивостей за допомогою СКМ MAPLE

Abstract

Розглянуто підходи до побудови конформних відображень із застосуванням як стандартних команд системи комп’ютерної математики Maple, так і на основі створення користувацьких процедур. Створено математичну модель та комп’ютерну реалізацію візуалізації головної властивості конформного відображення - збереження кутів між лініями в точці комплексної площини. Із застосуванням елементів теорії конформного відображення досліджено властивості відомого перетворення у теорії граничних станів.

Approaches to the construction of conformal mappings using the standard commands of the computer mathematics system Maple are considered, and also on the basis of creating custom procedures. The mathematical model and computer realization of visualization of the main property of the conformal mapping - preservation of angles between the lines at the point of the complex plane - is created. Using the elements of the theory of conformal mapping, the properties of the known transformation in the theory of limit states are investigated.