Диференціальні рівняння мікромеханічних акселерометрів серії ADXL(xxx) компанії Analog Devices на основі їх уточнених електричних та математичних моделей

Abstract

In article the author has recreated more exact electric and mathematical models of micromechanical capacitance accelerometers of a series (ADXLxxx) of the known American company Analog Devices. With their help the main dynamic metrological characteristics of the specified sensors are received. These are dynamic motion equations of accelerometers and their electrical analogs. Also in article the author describes the structural and topological equations of dynamic systems which were used for receiving electrical analogs. The equations consider the phenomenon of hypervalence interaction in dynamic systems. They are received by the author in the context of the developed theory of the generalized electrical circuit.

В роботі відтворено уточнені електричні та математичні моделі мікромеханічних ємнісних акселерометрів серії ADXL(xxx) відомої американської компанії Analog Devices. Моделі були розроблені автором ще в 2009 р. з метою практичної перевірки окремих, введених у вихідні базиси теоретичної електротехніки та теоретичної механіки, положень. Останні в 2015 р. отримали нову якість з відкриттям (на підставі математичного дослідження структури рівнянь Лагранжа-Максвела та порівняльного аналізу окремих класів електричних кіл) фізичного явища гіперсилової (гіпервалентної) взаємодії і лягли в основу авторської теорії узагальненого електричного кола, як складової теоретичної електротехніки та теорії динамічних систем. З відкриттям автором в 2020 р. нового принципу – принципу субпотенціальної та надінерційної гіперсилової взаємодії поміж структурно-топологічними елементами в динамічних системах довільної фізичної природи, зазначена теорія, на думку автора, здатна в індуктивний спосіб з позиції виявлених закономірностей в еволюційному русі електричних кіл, як динамічних систем, в гіперсиловому полі та власному фазовому просторі розв’язувати окремі задачі фундаментальної науки і відповідати на відвічні питання щодо природи сили, енергії, імпульсу, руху, простору та часу. Що ж до уточнених електричних моделей вищезгаданих акселерометрів, то, як свідчить характерний практичний та прагматичний інтерес до цих моделей з боку зацікавленої спільноти, вони не втратили своєї актуальності і дотепер. Зокрема ці моделі дозволяють розв’язувати важливі інженерні задачі, з-поміж яких побудова статичних та динамічних метрологічних характеристик мікромеханічних акселерометрів. В наявній роботі наведено побудову диференціальних рівнянь таких перетворювачів. До зазначеного варто додати, що наприкінці роботи автор торкнувся і актуального на сьогодні питання – питання академічної доброчесті.