Аналітичне дослідження вдосконаленої математичної моделі вібраційного приводу доущільнення ТПВ у сміттєвозі

Abstract

На основі аналізу проведених числових досліджень повної вдосконаленої математичної моделі вiбрацiйного доущiльнення твердих побутових відходів у сміттєвозі з використанням генератора імпульсів тиску релейної диференціальної дії та врахуванням густини й відносної вологості зневоднених і попередньо ущільнених відходів запропоновано спрощену вдосконалену математичну модель. Під час порівняння результатів, отриманих із використанням повної та спрощеної вдосконаленої математичних моделей вiбрацiйного доущiльнення твердих побутових відходів у сміттєвозі, зокрема ступеня їхнього ущільнення, похибка склала 4,35%, що є прийнятним для виконання попередніх проєктних розрахунків основних параметрів приводу. Для аналітичного дослідження спрощеної математичної моделі робочий цикл удосконаленого вiбрацiйного приводу доущiльнення твердих побутових відходів у сміттєвозі представлений шістьма основними фазами, кожну з яких описано відповідною системою диференціальних рівнянь із початковими та граничними умовами. Для аналітичного дослідження спрощеної вдосконаленої математичної моделі вiбрацiйного приводу доущiльнення твердих побутових відходів у сміттєвозі використано такі методи: розв'язання системи звичайних лінійних диференціальних рівнянь за допомогою перетворень за Лапласом, лінеаризації нелінійностей, розкладання виразу на простіші дроби, розв'язання неповного кубічного рівняння за формулами Кардано, комп'ютерне моделювання. Аналітичне дослідження спрощеної вдосконаленої математичної моделі вiбрацiйного приводу доущiльнення твердих побутових відходів у сміттєвозі дозволило отримати аналітичні взаємозалежності його основних параметрів і залежності частоти та амплітуди від основних параметрів зазначеного приводу з похибкою не більше, ніж 5,34%, що можуть бути використані для виконання попередніх проєктних розрахунків його параметрів як одного зі складників для розв’язання проблеми створення науково-технічних основ проєктування високоефективних робочих органів машин для збирання та первинної переробки твердих побутових відходів.

On the base of the analysis, carried out, of the numerical studies of the complete. improved mathematical model of the vibrational compaction of the solid waste in the dust cart , using the pressure pulse generator of the relay differential action and taking into account the density and relative humidity of the dehydrated and pre- compacted solid waste the simplified improved mathematical model was suggested . In the process of comparison of the results, obtained using the complete and simplified improved mathematical models of the vibrational additional compaction of the solid household waste in the dust cart , in particular, the degree of their compaction, the error was 4.35%, this value is acceptable for the realization of the previous design calculations of the basic parameters of the drive. For the analytical study of the simplified mathematical model the working cycle of the improved vibrational drive for the additional compaction of the solid household waste in the dust cart is presented by six basic phases, each of them is described by the corresponding system of the differential equations with the initial and boundary conditions. For the analytical study of the simplified, improved mathematical model of the vibrational drive for the additional compaction of the solid household waste in the dust cart such methods are used: solution of the system of ordinary linear differential equations, applying the Laplace transformation, linearization of the non-linearities, decomposition of the expression into the common fractions, solution of the incomplete cubic equation, applying Cardano formulas, computer simulation. Analytical study of the simplified mathematical model of the vibrational drive for the additional compaction of the solid household waste in the dust cart enabled to obtain the analytical interdependences of its basic parameters and dependences of the frequency and amplitude on the basic parameters of the given drive with the error not exceeding 5.34%, they can be used for the realization of the preliminary design calculations of its parameters as one of the components for the solution of the problem, dealing with the development of the scientific-engineering fundamentals of the design of the efficient tools of the machines for the collection and primary processing of the solid household waste.