Математична модель коливань робочого місця оператора транспортного засобу

Abstract

При експлуатації більшості транспортних та енергетичних засобів виникає небезпека шкідливої дії вібраційних коливань на оператора засобу. Для зменшення цієї шкідливої дії призначені підвіска та інші пружні елементи, такі як ресори, різноманітні демпфери тощо. Одним з методів зменшення шкідливого впливу коливань є забезпечення їх допустимих параметрів шляхом вибору пружно-в’язких в’язей між коливальними масами в залежності від параметрів поверхні та рушія, швидкості руху, коливальних мас та параметрами в’язей між ними. При дослідженні амплітудно-частотних характеристик коливань робочого місця оператора були введені деякі припущення та спрощення, як наприклад, що збурююча дія з боку опорної поверхні носить гармонічний характер; механічні параметри рушія можуть бути представлені як абсолютно тверде тіло або деформоване тіло з наявними пружно-в’язкими властивостями; амплітудо-частотні збурення від рушія можуть передаватись до робочого місяця через пружно-в’язкі в’язі, що характеризуються лінійним зв’язком пружних сил з переміщеннями та лінійним зв’язком в’язких сил зі швидкостями переміщень; всі коливання розглядаються у вигляді одновимірних переміщень. Для складання рівняння руху елементів системи був використаний класичний підхід з використанням рівняння Лагранжа другого роду. Була отримана система рівнянь, яка пов’язує між собою параметри системи «опорна поверхня–пружні елементи–робоче місце». Аналітичного розв’язку системи рівнянь отримати не можливо, тому її можна розв’язати лише чисельним методом. Чисельне розв’язання отриманого рівняння при різних геометричних параметрах опорної поверхні та колеса, при різних значеннях механічних властивостей опорної поверхні, модулів пружності та в’язкості, а також відомих значеннях приведених та визначених приєднаних мас дозволяє визначити раціональні величини пружних та в’язких елементів,

When operating most vehicles and energy vehicles, there is a risk of harmful effects of vibrational vibrations on the operator of the vehicle. Suspension and other elastic elements such as springs, various dampers, etc. are intended to reduce this harmful effect. One way to reduce the adverse effects of oscillations is to ensure their acceptable parameters by selecting elastically-bonded bonds between the oscillating masses depending on the surface and propulsion parameters, the speed of motion, the oscillating masses and the bonding parameters between them. In the study of the amplitude-frequency characteristics of the oscillations of the workplace of the operator, some assumptions and simplifications were introduced, such as that the disturbing action from the support surface is harmonious in nature; the mechanical parameters of the propulsion can be represented as a completely rigid body or a deformed body with available elastic-binding properties; the amplitude-frequency perturbations from the propulsion can be transmitted up to the working month through elastic-couplings, characterized by a linear coupling of the elastic forces with displacements and a linear coupling of the viscous forces with the speeds of displacement; all fluctuations are considered as one-dimensional displacements. To compile the equation of motion of the elements of the system, a classical approach was used using the second-order Lagrange equation. A system of equations was obtained which relates the parameters of the system "support surface - elastic elements - workplace". It is not possible to obtain an analytical solution of an equation system, so it can only be solved numerically. Numerical solution of the obtained equation at different geometrical parameters of the support surface and wheel, and at different values of the mechanical properties of the support surface, the modulus of elasticity and viscosity, as well as the known values of the reduced and determined connected masses, allows to determine the rational values of the elastic and viscous elements that will provide acceptable amplitude-frequency characteristics of oscillations of the workplace of the operator.

При эксплуатации большинства транспортных и энергетических средств возникает опасность вредного воздействия вибрационных колебаний на оператора средства. Для уменьшения этого вредного воздействия предназначены подвеска и другие упругие элементы, такие как рессоры, различные демпферы и тому подобное. Одним из методов уменьшения вредного влияния колебаний является обеспечение их допустимых параметров путем выбора упруго-вязких связей между колебательными массами в зависимости от параметров поверхности и движителя, скорости движения, колебательных масс и параметрами связей между ними. При исследовании амплитудно-частотных характеристик колебаний рабочего места оператора были введены некоторые предположения и упрощения, например, что возмущающее действие со стороны опорной поверхности носит гармоничный характер; механические параметры движителя могут быть представлены как абсолютно твердое тело или деформированное тело с имеющимися упруго-вязкими свойствами; амплитудно-частотные возмущения от движителя могут передаваться к рабочему месту через упруго-вязкие связи, характеризующиеся линейной связью упругих сил с перемещениями и линейной связью вязких сил со скоростями перемещений; все колебания рассматриваются в виде одномерных перемещений. Для составления уравнения движения элементов системы был использован классический подход с использованием уравнения Лагранжа второго рода. Была получена система уравнений, которая связывает между собой параметры системы «опорная поверхность–упругие элементы–рабочее место». Аналитического решения системы уравнений получить невозможно, поэтому ее можно решить только численным методом. Численное решение полученного уравнения при различных геометрических параметрах опорной поверхности и колеса, и при различных значениях механических свойств опорной поверхности, модулей упругости и вязкости, а также известных значениях приведенных и определенных присоединенных масс позволяет определить рациональные величины упругих и вязких элементов, которые обеспечат допустимые амплитудно-частотные характеристики колебаний рабочего места оператора.