Напівмарковське оцінювання гарантоспроможності інформаційної системи критичного застосування

Abstract

Інформаційну систему критичного застосування (ІСКЗ) можна класифікувати як комплексну, розгалужену інформаційну системи яка працює у програмно-апаратному середовищі мережевої клієнт-серверної системи. Якщо оцінювання гарантоспроможності апаратної складової ІСКЗ можна виконати застосувавши відомі, апробовані, коректні методи, то оцінювання гарантоспроможності інформаційної її складової вимагає додаткових досліджень, пов’язаних зі специфічними особливостями архітектури системи, з критичним її застосуванням. Зокрема, об’єктно-орієнтованого опису потребують такі індикатори гарантоспроможності як надійність, відновлюваність, структурна надлишковість, а також, необхідно врахувати специфічну інтерпретацію поняття функціонального стану такої системи. Аналіз результатів інформаційного пошуку показав, що оптимальним з позиції врахування архітектурних особливостей ІСКЗ та специфіки перебігу процесу її функціонування виявляється побудова моделей для оцінювання її гарантоспроможності на основі математичного апарату мереж Маркова. Отже, вперше запропоновано комплекс керованих напівмарковських моделей, які описують динаміку процесу функціонування інформаційної системи критичної застосування, у яких, на відміну від існуючих, модельовану систему розглянуто як систему з багатьма станами, у напівмарковському описі якої узгоджуються стани, описувані різними розподілами, що дозволило формалізувати оцінювання максимуму функції правдоподібності і параметрів напівмарковського процесу, який описує життєвий цикл ІСКЗ, для можливих типів розподілів його станів, ідентифікувати функції марковського відновлення і напівмарковської перехідної матриці цього процесу та сформулювати вирази для розрахунку індикаторів гарантоспроможності модельованої системи. У статті синтезовано вирази для розрахунку правдоподібності для нецензурованих і цензурованих визначених відрізків напі-вмарковських процесів з однією та багатьма траєкторіями розвитку, які моделюють життєвий цикл ІСКЗ. Синтезовано вирази для оцінювання максимальної правдоподібності і оцінювання параметрів вихідного класу розподілів, базових для визначеного напівмарковського процесу. Отримано вирази для оцінювання таких інтегральних характеристик гарантоспроможності ІСКЗ як надійність, доступність, ремонтопридатність, інтенсивність відмов і середня тривалість безвідмовної роботи системи у формалізмі отриманих напівмарковських моделей. Аналітично доведено коректність отриманих оцінок параметрів напівмарковського процесу, який моделює роботу інформаційної системи критичного застосування. Проведено емпіричні дослідження, у яких апробовано запропоновану методику оцінювання гарантоспроможності ІСКЗ, які довели, зокрема, що аналітична оцінка надійності модельованої системи наближається до реального значення цієї характеристики зі зростанням інтервалу спостереження за функціонуванням ІСКЗ, а довірчий інтервал для розрахованої на основі запропонованих моделей надійності накриває дійсне значення цієї характеристики.

The information system for critical use (ISCU) can be classified as a complex, extensive information system operating in the software-hardware environment of a network client-server system. To estimate the dependability of the hardware com-ponent of the ISCU we can use known, approved, correct methods. At the same time, in order to estimate the dependability of the information component of the system, additional studies are required related to the specific features of the ISCU archi-tecture and its critical use. In particular, an object-oriented description of such indicators of dependability as reliability, re-coverability, and structural redundancy are necessary. Also, when modeling it is necessary to take into account the specific interpretation of the concept of a functional state for such a system. Analysis of the results of an information search has shown that the mathematical apparatus of Markov networks turns out to be optimal for the dependability estimation of the ISCU modelling from the standpoint of taking into account the architectural features of the system and the specifics of its functioning. Thus, for the first time, a complex of the controlled semi-markov models describing the dynamics of the function-ing information system for critical use was proposed, in which, unlike the existing ones, the system being modeled is con-sidered as a many states system, in which semi-markov description the states described by different distributions agree, which allows to formalize the maximum likelihood estimation function and parameters of the semi-Markov process that de-scribes the life cycle of the ISCU, for possible types of distributions of its states, identify the Markov recovery functions and the semi-Markov transition matrix of this process and formulate expressions for calculating the indicators of the simulated system's dependability. The article synthesizes expressions for calculating the likelihood for uncensored and censored spe-cific segments of semi-Markov processes with one and many trajectories that simulate the life cycle of the ISCU. Expres-sions for the maximum likelihood estimation and the parameters estimation of the original distribution class, which are basic for certain semi-Markov processes, are synthesized. Expressions are obtained for estimating such integral characteristics of the dependability of the ISCU as reliability, availability, maintainability, failure rate and the average system uptime in the formalism of the semi-Markov models obtained. This article analytically proved the correctness of the obtained estimates of the parameters of a semi-Markov process that simulates the operation of an information system for critical use. An empirical study was conducted in which the proposed methodology for estimating the dependability of efficiency of the ISCU was tested. The results of the study proved, in particular, that an analytical assessment of the reliability of the simulated system approaches the real value of this characteristic with an increase in the interval of observation of the operation of the ISCU, and the confidence interval for the reliability calculated on the basis of the proposed models covers the real value of this characteristic.

Информационную систему критического применения (ИСКП) можно классифицировать как комплексную, раз-ветвленную информационную систему, работающую в программно-аппаратной среде сетевой клиент-серверной системы. Оценить гарантоспособность аппаратной составляющей ИСКП можно, используя извест-ные, апробированные, корректные методы. В тоже время, для оценивания гарантоспособности информацион-ной составляющей системы требуются дополнительные исследования, связанные со специфическими особен-ностями архитектуры ИСКП и критическим ее применением. В частности, необходимо объектно-ориен-тированное описание таких индикаторов гарантоспособности как надежность, восстанавливаемость, струк-турная избыточность. Также при моделировании необходимо учесть специфическую интерпретацию понятия функционального состояния для такой системы. Анализ результатов информационного поиска показал, что оптимальным для моделирования оценки гарантоспособности ИСКП с позиции учета архитектурных особенно-стей системы и специфики процесса ее функционирования оказывается математический аппарат сетей Мар-кова. Таким образом, впервые предложен комплекс управляемых полумарковских моделей, описывающих динамику процесса функционирования информационной системы критического применения, в котором, в отличие от существующих, моделируемую систему рассматривают как систему со многими состояниями, в полумарков-ском описании которой согласуются состояния, описываемые различными распределениями, что позволяет формализовать оценку максимума функции правдоподобия и параметров полумарковских процесса, который описывает жизненный цикл ИСКП, для возможных типов распределений его состояний, идентифицировать функции марковского восстановления и матрицы полумарковских переходов этого процесса, а также сформули-ровать выражения для расчета индикаторов гарантоспособности моделируемой системы. В статье синтези-рованы выражения для расчета правдоподобия для нецензурированных и цензурированных определенных отрез-ков полумарковских процессов с одной и многими траекториями развития, которые моделируют жизненный цикл ИСКП. Синтезированы выражения для оценки максимума правдоподобия и оценки параметров исходного класса распределений, базовых для определенных полумарковских процессов. Получены выражения для оценива-ния таких интегральных характеристик гарантоспособности ИСКП как надежность, доступность, ремонто-пригодность, интенсивность отказов и средняя продолжительности безотказной работы системы в форма-лизме полученных полумарковских моделей. В работе аналитически доказано корректность полученных оценок параметров полумарковских процесса, который моделирует работу информационной системы критического применения. Проведено эмпирическое исследование, в котором апробирована предложенная методика оценива-ния гарантоспособности ИСКП. Результаты исследования доказали, в частности, что аналитическая оценка надежности моделируемой системы приближается к реальному значению этой характеристики с увеличением интервала наблюдения за функционированием ИСКП, а доверительный интервал для рассчитанной на основе предложенных моделей надежности накрывает действительное значение этой характеристики.