Розробка моделей і методів оптимального управління системами проектів на базі методів оптимального агрегування

Abstract

Розглянуто управління системами проектів з урахуванням життєвого циклу продукції. Розроблено математичні моделі і програмне забезпечення для систем проектів. Програмне забезпечення має модулі для настроювання параметрів математичної моделі, модулі введення даних і аналізу результатів моделювання. Базова інтерпретація математичної моделі — комплекс виробництв, рітейлу, логістики комплектуючих і кінцевих продуктів та систем рециклінгу. Технологічні системи можуть знаходитись в станах проектування, побудови, випуску продукції, модифікації технологій і продуктів виробництва. Мета статті — розробка математичних моделей: окремих проектів як виробництв продукції з урахуванням попиту, конкуренції, необхідності оновлення технологій і продукту виробництва; систем проектів з урахуванням управління часом виконання окремих проектів. Вибрано концептуальну теоретичну базу розробки: ресурсний підхід, методологію оптимального агрегування і розв’язання варіаційних задач оптимального розподілу ресурсів в процесах функціонування і розвитку об’єктів. Розроблено інтегровану математичну модель «монопроект», в якій виконується оптимальне агрегування виробничої системи в стані побудови, функціонування і обчислення оптимальної стратегії розвитку. Результатом обчислень програмного модуля «монопроект» є матричні структури, подібні записам баз даних. Результатом оптимального агрегування є заміна багатовимірної задачі нелінійного програмування оптимальною еквівалентною одновимірною. Багатовимірна задача нелінійного програмування розділяється в систему (бінарне дерево) задач одновимірної оптимізації. Результат використання методу — зняття проблеми розмірності об’єктів, виключення пошукових процедур, що забезпечує обчислювальну ефективність, гарантований час обчислень і стійкість до відмов. Отримано такі нові науково-практичні результати: оптимальне управління моментами часу запуску і закінчення окремих монопроектів, оптимальне управління ринковими вікнами — моментами часу зняття з продаж одних продуктів і запуску нових; розробка нових бінарних операторів оптимального агрегування елементів системи проектів — монопроектів. Проведено моделювання тестової системи проектів, порівняльний аналіз з системою без оптимального агрегування підтвердив переваги нової моделі системи проектів.

There has been considered the management of project systems taking into account the life cycle of the product. A ma-thematical model and software for project systems has been developed. The software has modules to adjust the parameters of the mathematical model, enter data and analyze the results of the simulation. The main interpretation of the mathematical model is the complex of production, retail, logistics of components and final products and recycling systems. Technology systems can be in the states of design, construction, and production, modification of technologies and products of produc-tion. The purpose of the article is to develop mathematical models: individual production projects, taking into account de-mand, competition, technology renewal and production of products; Development of project system models with time man-agement in mind. The conceptual theoretical basis of development has been chosen: resource approach, methodology of optimal aggre-gation and solution of variation problems of optimal allocation of resources in the processes of operation and development of objects. An integrated mathematical model of "monoproject" has been developed, performing optimal aggregation and optimization of the development strategy. The result of calculations of the module is "monoproject"-matrix structures, similar to the records in databases — solving the problems of optimal operational and strategic management. The variation is solved for a one-dimensional optimal equivalent object followed by "disaggregation" - the distribution of the optimal strategy across all subsystems. The result of using the "monoproject" software module is to remove the dimension problem in solving one-step and mul-ti-step optimization problems. Specifically, it is the elimination of search engines and the possibility of parallel calculations. The following new scientific and practical results have been obtained: optimal management of the start and end of individual monoprojects; optimal management of market windows — moments of decommissioning of some products and the launch of new products; the development of new binary operators of optimal aggregation of elements of the system of projects – monoprojects. A simulation of the project test system has been performed.

Рассмотрено управление системами проектов с учетом жизненного цикла продукта. Выполнена разработка математической модели и программного обеспечения для систем проектов. Программное обеспечение имеет модули для настройки параметров математической модели, модули ввода данных и анализа результатов модели-рования. Основной интерпретацией математической модели является комплекс производства, ритейла, логис-тики компонентов и конечных продуктов и систем рециклинга. Технологические системы могут находиться в состояниях проектирования, строительства, выпуска продукции, модификации технологий и продукта произ-водства. Цель статьи ― разработка математических моделей: – отдельных проектов как производств про-дуктов с учетом спроса, конкуренции, необходимости обновления технологий и продуктов производства; – систем проектов с учѐтом управления временем выполнения отдельных проектов. Выбрана концептуальная теоретическая база разработки: ресурсный подход, методология оптимального агрегирования и решение ва-риационных задач оптимального распределения ресурсов в процессах функционирования и развития объектов. Разработана интегрированная математическая модель «монопроект», выполняющая оптимальное агрегиро-вание и оптимизацию стратегии развития. Результат вычислений модуля «монопроект»: матричные струк-туры, подобные записям в базах данных — решения задач оптимального оперативного и стратегического управления. Вариационная задача решается для одномерного оптимального эквивалентного объекта с после-дующим «дезагрегированием» — распределением оптимальной стратегии по всем подсистемам. Результатом использования программного модуля «монопроект» является снятие проблемы размерности при решении од-ношаговых и многошаговых задач оптимизации. Конкретно, это устранение поисковых процедур и возможность параллельных вычислений. Получены следующие новые научные и практические результаты: оптимальное управление моментами старта и окончания выполнения отдельных монопроектов; оптимальное управление рыночными окнами — моментами снятия с продаж некоторых продуктов и запуск новых продуктов; разработка новых бинарных операторов оптимального агрегирования элементов системы проектов — монопроектов. Выполнено моделирование тестовой системы проектов.