Оцінка ефективності чисельних методів для обробки результатів вимірювання вдосконаленим ППР-сенсором

Abstract

Проведені дослідження впливу електронно-променевої обробки поверхні скляних підкладок сенсорів на основі явища поверхневого плазмонного резонансу з плазмонносійним шаром золота на точність визначення кутового положення мінімуму характеристики відбиття із застосуванням чисельних методів обробки результатів прямих вимірювань, а саме: методів апроксимації поліномами 2-го, 3-го та 4-го ступенів та методу середньої лінії. Досліджено сенсори з різною питомою потужністю електронно-променевої обробки поверхні скляних підкладок: 0, 27 та 36 Вт/мм2. Досліджували характеристики відбиття для границі золото-повітря. За результатами експериментів та чисельного аналізу встановлено, що вплив електронно-променевої обробки на зміну абсолютної похибки визначення мінімуму характеристики відбиття суттєво залежить від вибраного чисельного методу. Так вдосконалений метод середньої лінії забезпечує зменшення абсолютної похибки вимірювання порівняно з методом середньої лінії в 6 разів для зразків без обробки та майже в 12 разів — для зразків з обробкою потужністю 27 Вт/мм2. Для цього методу найменша абсолютна похибка спостерігається для потужності електронно-променевої обробки 36 Вт/мм2 і становить 0,58 кут. сек., що свідчить про доцільність застосування нового методу. В порівнянні з методами апроксимації поліномами та методом середньої лінії вдосконалений метод середньої лінії має більшу точність визначення мінімуму характеристики відбиття через те, що менше залежить не тільки від її симетричності, яка пов’язана з оптичними характеристиками перехідного шару золото-повітря, а й від змін величини інтенсивності відбитого світла в мінімумі характеристики відбиття. За результатами розрахунків на основі попередньо визначених оптичних констант за виміряними характеристиками відбиття встановлено, що з підвищенням потужності опромінення збільшується симетричність характеристики відбиття, відстань розповсюдження і глибина проникнення поверхневих плазмонів у повітря, що пов’язано зі зменшенням шорсткості поверхні золота після електронно-променевої обробки, та, як наслідок, зменшення загасання поля поверхневих плазмонів. Дослідження можуть бути корисними для розробки сенсорів на основі явища поверхневого плазмонного резонансу та методів обробки результатів вимірювання.

In this work there has been investigated the effect of electron beam treatment of the glass substrates surface of sensors based on surface plasmon resonance phenomenon with active gold based layer on the accuracy of determining the angular position of the reflection characteristics in case applying numerical methods for processing direct measurement results: approximation by polynomials of the 2nd 3rd and 4th degrees and processing by midline method. Sensors with different specific powers of electron beam treatment of glass substrates were investigated: 0, 27, and 36 W/mm2. The reflection characteristics for the gold-air interface were investigated. According to the results of experiments and numerical analysis, it was found that the effect of electron beam treatment on the change in the absolute error in determining the minimum reflection characteristics substantially depends on the chosen numerical method. Thus, the improved midline method provides a 6-fold decrease in the absolute measurement error compared to the midline method for samples without processing and almost 12 times for samples with processing power of 27 W/mm2. Moreover, for this method, the smallest absolute error is observed for the power of electron beam treatment 36 W/mm2 and is 0,58 arc sec., which indicates the appropriateness of applying new method. Compared to the approximation methods by polynomials and the midline method, the improved midline method has greater accuracy in determining the minimum reflection characteristics because it depends less on not only its symmetry associated with the optical characteristics of the gold-air transition layer, but also on changes in the intensity of reflected light minimum reflection characteristics. According to the results of calculations based on predefined optical constants from the measured reflection characteristics, it was found that, with a higher irradiation power, the symmetry of the reflection characteristic, the propagation distance and the penetration depth of surface plasmons increase, which is associated with a decrease in surface roughness after electron beam treatment and, as a consequence, a decrease in attenuation fields of surface plasmons. Research can be useful in the development of sensors based on surface plasmon resonance phenomenon and methods for processing measurement results.

Проведены исследования влияния электронно-лучевой обработки поверхности стеклянных подложек сенсо-ров на основе явления поверхностного плазмонного резонанса с плазмоннесущим слоем золота на точность определения углового положения минимума характеристики отражения c применением численных методов обработки результатов прямых измерений, а именно: методов аппроксимации полиномами 2-й, 3-й и 4-й степе-ней и метода средней линии. Исследованы сенсоры с разной удельной мощностью электронно-лучевой обработ-ки поверхности стеклянных подложек: 0, 27 и 36 Вт/мм2. Исследовали характеристики отражения для границы золото-воздух. По результатам экспериментов и численного анализа установлено, что влияние электронно-лучевой обработки на изменение абсолютной погрешности определения минимума характеристики отражения существенно зависит от выбранного численного метода. Так усовершенствованный метод средней линии обеспечивает уменьшение абсолютной погрешности измерения по сравнению с методом средней линии в 6 раз для образцов без обработки и почти в 12 раз — для образцов с обработкой мощностью 27 Вт/мм2. При этом для этого метода наименьшая абсолютная погрешность наблюдается для мощности электронно-лучевой обра-ботки 36 Вт/мм2 и составляет 0,58 угл. с., что говорит о целесообразности применения нового метода. По сравнению с методами аппроксимации полиномами и методом средней линии усовершенствованный метод средней линии имеет большую точность определения минимума характеристики отражения потому, что меньше зависит не только от ее симметричности, связанной с оптическими характеристиками переходного слоя золото-воздух, но и от изменений величины интенсивности отраженного света в минимуме характери-стики отражения. По результатам расчетов на основе предварительно определенных оптических констант по измеренным характеристикам отражения установлено, что при большей мощности облучения увеличивается симметричность характеристики отражения, расстояние распространения и глубина проникновения поверхно-стных плазмонов. Это связано с уменьшением шероховатости поверхности после электронно-лучевой обра-ботки и, как следствие, уменьшением затухания поля поверхностных плазмонов. Исследования могут быть полезными при разработке сенсоров на основе явления поверхностного плазмонного резонанса и методов обра-ботки результатов измерения.