Моделювання впливу параметрів збурень на роботу двоканального п’єзоелектричного гравіметра

Abstract

Досліджено вплив параметрів збурюючих прискорень та власних параметрів двоканального п’єзогравіметра на його роботу за допомогою ЕОМ. Для цього використана математична модель двоканального п’єзоелектричного гравіметра. Отримано та подано результати моделювання на ЕОМ. Моделювався вплив параметрів зовнішніх збурень на роботу нового двоканального п’єзогравіметра. Як зовнішні збурення розглядались вплив частот і амплітуд вимушених вібрацій основи (по поздовжній і поперечній осях), на якій розміщено двоканальний п’єзогравіметр, а також збурюючих вібраційних прискорень для найнесприятливіших резонансних випадків: ω = ω0, ω = 2ω0, ω = 3ω0, 2ω = ω0, 3ω = ω0, де ω0 — частота власних коливань двоканального п’єзогравіметра, ω — частота збурень. В результаті моделювання отримано графіки зміни вихідного сигналу для різних значень частоти збурень вібра-ційних прискорень, коефіцієнта демпфірування та різних значень амплітуд збурюючих віброприско-рень основи. Кожний отриманий результат та графік проаналізовано щодо величини усталених вимушених коливань двоканального п’єзогравіметра і зроблено висновок про наявність або відсут-ність резонансу. Використовуючи результати попередніх досліджень авторів, проведено порівняння аналітичного розв’язку рівнянь руху двоканального п’єзоелектричного гравіметра під дією зовнішніх збурень з отриманими результатами цифрового моделювання. Аналіз результатів моделювання показав, що середньоквадратичне відхилення розв’язків не перевищує 0,009 мм та підтвердив адек-ватність математичної моделі двоканального п’єзогравіметра. Тобто, отримана математична модель двоканального п’єзогравіметра відповідає реальному приладу і її можна застосовувати для проведення подальших досліджень параметрів руху двоканального п’єзогравіметра.

The work is devoted to the problem solving of study of the influence of both perturbing accelerations parameters and the inherent parameters of a dual-channel piezoelectric gravimeter on its operation, by means of a computer. For this purpose, a mathematical model of a dual-channel piezoelectric gravimeter was used. In consequence of the carried out mathematical model modeling, the results of modeling on a computer are obtained and presented. The influence of the external disturb-ance parameters on a new dual-channel piezoelectric gravimeter operation was modeled. As external disturbances, the following was considered: influence of both frequencies and amplitudes of forced vibrations of the base (along longitudinal and transverse axes), on which a dual-channel piezoelectric gravimeter is located, as well as the disturbing vibration accel-erations for the most unfavorable resonance cases: ω = ω0, ω = 2ω0, ω = 3ω0, 2ω = ω0, 3ω = ω0, where ω0 — is the natural vibration frequency of a dual-channel piezoelectric gravimeter, ω - is the disturbances frequency. In consequence of the carried-out modeling, the graphs of the output signal change were obtained for various values of the disturbance frequency of vibration accelerations, the damping coefficient and various values of the disturbing vibration accelerations amplitudes. In view of each result and graph that have obtained, the analyzes as to the steady-state forced vibrations magnitude of a two-channel piezoelectric gravimeter as well as the conclusion concerning presence or absence of resonance were made. Using the results of previous studies of the authors, the comparison of the analytical solution of the equations of a dual-channel piezoelectric gravimeter motion, when exposed to the external disturbances was carried out with the results of digital model-ing. The analysis of the modeling results has shown that the mean root square deviation of the solutions does not exceed 0.009 mm and this analysis has confirmed the adequacy of the mathematical model of a two-channel piezoelectric gravimeter, in other words, the obtained mathematical model of a dual-channel piezoelectric gravimeter corresponds to a real device and this model can be used for further studies of a dual-channel piezoelectric gravimeter motion parameters.

Исследовано влияние параметров возмущающих ускорений и собственных параметров двухканального пье-зогравиметра на его работу с помощью ЭВМ. Для этого использована математическая модель двухканального пьезоэлектрического гравиметра. В результате выполненного моделирования математической модели полу-чены и приведены результаты моделирования на ЭВМ. Моделировалось влияние параметров внешних возмуще-ний на работу нового двухканального пьезогравиметра. В качестве внешних возмущений рассматривались влияние частот и амплитуд вынужденных вибраций основания (по продольной и поперечной осям), на которой расположен двухканальный пьезогравиметр, а также возмущающих вибрационных ускорений для самых неблаго-приятных резонансных случаев: ω = ω0, ω = 2ω0, ω = 3ω0, 2ω = ω0, 3ω = ω0, где ω0 — частота собственных колеба-ний двухканального пьезогравиметра, ω - частота возмущений. В результате выполненного моделирования получены графики изменения выходного сигнала для различных значений частоты возмущений вибрационных ускорений, коэффициента демпфирования и различных значений амплитуд возмущающих виброускорений осно-вания. Каждый полученный результат и график проанализирован относительно величины устоявшихся вынуж-денных колебаний двухканального пьезогравиметра и сделан вывод о наличии или отсутствии резонанса. Ис-пользуя результаты предыдущих исследований авторов, проведено сравнение аналитического решения уравнений движения двухканального пьезоэлектрического гравиметра под действием внешних возмущений с полученными результатами цифрового моделирования. Анализ результатов моделирования показал, что сред-нее отклонение решений не превышает 0,009 мм и подтвердил адекватность математической модели двухка-нального пьезогравиметра, то есть, полученная математическая модель двухканального пьезогравиметра соответствует реальному прибору и ее можно применять для проведения дальнейших исследований парамет-ров движения двухканального пьезогравиметра.