Математична модель мікроелектронного автогенераторного засобу для вимірювання вологості

Abstract

Розроблено математичну модель мікроелектронного автогенераторного засобу для вимірювання відносної вологості повітря. Мікроелектронний частотний перетворювач вологості розроблено на основі транзисторної структури з від`ємним диференційним опором на основі двох біполярних тран¬зисторів та вологочутливого ємнісного елемента. Від`ємний диференціальний опір, утворений пара¬лельним включенням повного опору з ємнісним складником на електродах колектор-колектор біполяр¬ної транзисторної структури та індуктивності, приводить до виникнення електричних коливань у контурі автогенераторного перетворювача вологості. Використовуючи середовище Maple, доведена адекватність розробленої математичної моделі. Встановлено, що на виході автогенератора існують періодичні коливання, частота яких змінюється зі зміною ємності вологочутливого елемента СW(W). Так, при СW(W)= 305 пФ частота F = 64,53 МГц, а при СW(W)= 354 пФ частота F = 58,834 МГц, при цьому напруга живлення U = 5 В. Для підтвердження теоретичних результатів автогенераторний засіб досліджено у середовищі схемотехнічного моделювання LTSpice. Дослідження проводились у діапазоні зміни вологочутливої ємності від 305 пФ до 354 пФ, що відповідає збільшенню значення відносної вологості повітря від 20% до 95%. За результатами моделювання у середовищі LTSpice встановлено, що зі збільшенням ємності вологочутливого елемента від 305 пФ (W = 20%) до 354 пФ (W = 95%) частота сигналу зменшується від 64,516 МГц до 58,823 МГц. Результати теоретичних та експериментальних досліджень показали, що на виході автогенера¬торного засобу для вимірювання відносної вологості повітря існують періодичні коливання, частота яких буде зменшуватись зі збільшенням значення відносної вологості повітря. Отримані теоретичні та експериментальні дослідження мають гарний збіг, відносна похибка не перевищує 1,5%.

A mathematical model of a microelectronic autogenerating device for measuring the relative humidity of air has been developed. The microelectronic frequency transducer of humidity is developed on the basis of a transistor structure with a negative differential resistance based on two bipolar transistors and a capacitive element that is sensitive to moisture. The negative differential resistance obtained by parallel connection of the impedance with a capacitive component on the collector-collector electrodes of the bipolar transistor structure and inductance leads to the occurrence of electrical oscillations in the circuit of the autogenerating humidity transducer. Using the Maple environment, the adequacy of the developed mathematical model has been proved. It was found that there are periodic oscillations at the output of the autogenerator, the frequency of which changes with a change in the capacitance of the humidity sensitive element. So, at 305 pF the frequency is 64.53 MHz, and at 354 pF the frequency is 58.82 MHz, while the supply voltage is 5 V. To confirm the theoretical results, the autogenerating means were investigated in the LTSpice circuit simulation environment. The studies were carried out in the range of variation of the humidity sensitive capacitance from 305 pF to 354 pF, which corresponds to an increase in the value of the relative air humidity from 20% to 95%. Based on the results of modelling in the LTSpice environment, it was found that with an increase in the capacitance of the humidity sensitive element from 305 pF (W = 20%) to 354 pF (W = 95%), the signal frequency decreases from 64.516 MHz to 58.823 MHz. The results of theoretical and experimental studies have shown that at the output of an autogenerating device for measuring the relative humidity of air, there are periodic fluctuations, the frequency of which will decrease with an increase in the value of the relative humidity of the air. The obtained theoretical and experimental studies are in good agreement, the relative error does not exceed 1.5%.