Розробка математичної моделі керування батареями статичних конденсаторів з огляду її реалізації в мікропроцесорній системі

Abstract

Розроблена математична модель, що дозволяє приймати рішення про увімкнення окремих секцій керованої батареї статичних конденсаторів у відповідності з вимогами енергопостачальної компанії, та із врахуванням впливів на споживану реактивну потужність і на рівні напруги у вузлі її під`єднання. Отримані керовані рішення реалізуються мінімальною кількістю комутацій.

The basic requirements to the mathematical support of the microprocessor control system of static capacitor batteries in the consumer power supply system are formulated. A mathematical model has been developed that allows deciding on the activation of individual sections of controlled static capacitor batteries, which is designed to compensate for reactive loads and which implements the requirements of the energy supply company in the modes of maximum and minimum loads and hours not controlled by the power system. The model allows you to make a decision that will provide the required voltage level in the connection node of the static capacitor batteries (if there is such a technical possibility). The mathematical model is linear and belongs to the class of integers. The latter is necessary due to the fact that the power of the static capacitor batteries is collected from individual sections. The objective function of the mathematical model describes the reactive power of the power input. These capabilities, in terms of the impact on the electrical mode, are provided by a single limitation of the model, which significantly simplifies the model itself. The synthesis of the mathematical model is performed in such a way that when calculating control solutions it is possible to avoid the need to find a reference solution in its simplex analysis by the method of linear programming or to solve the problem by the method of dynamic programming. In both cases, it is possible to simplify the algorithm for finding the optimal solution. The paper presents the results of a study that substantiates the method of analysis of the developed mathematical model, and which was conducted by comparing the computational efficiency for the conditions of the same problem. The problem was solved by the method of dynamic programming and simplex by the method of linear programming. The final results of the solution completely coincide. The obtained controlled solutions are implemented with a minimum number of switchings. This property of the mathematical model is proved by a concrete example and will reduce the negative impact on the contact system of switching devices.

Сформулированы основные требования к математическому обеспечению микропроцессорной системы управления батареями статических конденсаторов (БСК) в системе электроснабжения потребителя. Разработана математическая модель, позволяющая принимать решение о включении отдельных секций управляемой БСК, предназначенной для компенсации реактивных нагрузок и реализующей требования энергоснабжающей компании в режимах максимальных и минимальных нагрузок и времени, когда энергосистема не контролируется. Модель позволяет принять решение, которое при этом обеспечит необходимый уровень напряжения в узле подключения БСК (если есть такая техническая возможность). Математическая модель линейна и относится к классу целочисленных. Последнее утверждение необходимо в связи с тем, что мощность БСК набирается из отдельных секций. Целевая функция математической модели описывает реактивную мощность по вводу питания. Указанные ее возможности относительно влияния на электрический режим обеспечиваются единственным ограничением модели, что существенно упрощает саму модель. Синтез математической модели выполнен так, что при определении управляющих решений можно избежать необходимости поиска опорного решения в случае ее анализа симплекс методом линейного программирования или же решать задачу методом динамического программирования. В обоих случаях появляется возможность упростить алгоритм поиска оптимального решения. В работе представлены полученные результаты исследования, касающиеся обоснования выбора метода анализа разработанной математической модели, и проводившегося путем сравнения вычислительной эффективности для условий одной и той же задачи. Задача решалась методом динамического программирования и симплекс методом линейного программирования. Полученные при этом конечные результаты решения полностью совпадают.