Автоматизована інформаційна система для апроксимації економічних показників

Abstract

The article describes an automated information system for the approximation of economic indicators. Verification of models and determination of their parameters is performed automatically without user intervention. The mathematical model is based on a linear combination of a function with weights. At the first stage, a library of mathematical functions, a system of normal equations of the least squares method, blocks for determining unknown parameters of mathematical dependencies and their main statistical characteristics: correlation coefficient r, sum of squares of deviations of tabular valuesof indicators estimated by regression equation, absolute the forecast bias indicator, the average absolute forecast error, the root mean square error, the average absolute error; average relative error in percent; Teil`s mismatch coefficient . At the second stage, unknown parameters for all equations are determined, the value of the dependent variable, the value of the correlation coefficient and the average relative error are estimated for each equation. Only those functions for which and are ed for further processing. Forthe ed functions, by the values of: r, SEE, ME, MAE, MSE, MPE, MAPE, KT, the method of expert estimates determines the ranks of each function, evaluates the coefficient of concordance, builds a matrix of advantages. The ranks determine the normalized weights for the composite functions of the model. At the third stage, a mathematical model is formed, its parameters and statistical characteristics are estimated a graph of the ion of parameters and a graph of absolute deviations are displayed. In the case of changes in input parameters (variable values, number of indicators, etc.), the information system automatically s the model.

У статті описано автоматизовану інформаційну систему для апроксимації економічних показників. Верифікація моделей та визначення їх параметрів проводиться у автоматизованому режимі без втручання користувача. Математична модель будується на основі лінійної комбінації функції з ваговими коефіцієнтами. На першому етапі в базу інформаційної системи закладається бібліотека математичних функцій, системи нормальних рівнянь методу найменших квадратів, блоки для визначення невідомих параметрів математичних залежностей та їх основних статистичних характеристик: коефіцієнта кореляції Y Y r ˆ , , суми квадратів відхилень табличних значень показників від оцінених за рівнянням регресії, абсолютний показник зміщення прогнозу, середню абсолютну похибку прогнозу, середньоквадратичну похибку, середню абсолютну похибку, середню відносну похибку у відсотках, коефіцієнт невідповідності Тейла. На другому етапі визначаються невідомі параметри для всіх рівнянь, оцінюються за кожним рівнянням значення залежної змінної, значення коефіцієнта кореляції та середньої відносної похибки. Відбираються для подальшої обробки лише ті функції, для яких ˆ 0,8 0,9 ,   Y Y r та MAPE  5 10% . Для відібраних функцій за значеннями Y Y r ˆ , , SEE, ME, MAE, MSE, MPE, MAPE, KT методом експертних оцінок визначаються ранги кожної функції, оцінюється коефіцієнт конкордації, будується матриця переваг. За рангами визначаються нормовані вагові коефіцієнти для складових функцій моделі. На третьому етапі формується математична модель, оцінюються її параметри та статистичні характеристики, виводиться графік підбору параметрів та графік абсолютних відхилень. У випадку зміни вхідних параметрів (значень змінних, кількості показників тощо) інформаційна система автоматично оновлює модель.