Комплексна форма диференціальних рівнянь трипровідної довгої лінії без урахування впливу поверхні землі

Abstract

В роботі на підставі символічного методу проведено математичну ідентифікацію гармонічних фізичних процесів, що спостерігаються в трипровідній довгій лінії в усталених режимах роботи, і отримано систему диференціальних рівнянь довгої лінії в комплексній формі. Результат роботи виявляє себе як математичне підґрунтя для подальшого розв’язування практичних та теоретичних задач аналізу і синтезу направлених трипровідних електричних кіл з розподіленими параметрами. В першу чергу, зазначене стосується ліній електропередачі електричної енергії, а також ліній зв’язку, високочастотних радіотехнічних, телевізійних, інформаційних систем тощо.

In the paper, on the basis of the symbolic method, mathematical identification of harmonic physical processes observed in a three-wire long line in stable operating modes was carried out, and a system of differential equations of a long line was obtained in a complex form. The result of the work reveals itself as a mathematical basis for further solving practical and theoretical problems of analysis and synthesis of directional three-wire electric circuits with distributed parameters. First of all, this applies to electric energy transmission lines, as well as communication lines, high-frequency radio engineering, television, information systems, etc.