Застосування лінійної алгебри в розробці алгоритмів на C-sharp

Abstract

The report examines the theoretical foundations of linear algebra and their application in the development of algorithms in the C-sharp programming language. Key mathematical concepts such as vectors, matrices, systems of linear equations, and their properties that form the basis for creating effective and correct algorithmic solutions are analyzed. The importance of a theoretical understanding of linear algebra for improving the performance and reliability of software systems used in data processing, computer graphics, and machine learning is emphasized. The report does not contain practical code implementations, focusing on the mathematical foundation necessary for further development of algorithms on the C-sharp platform.

У доповіді розглядаються теоретичні основи лінійної алгебри та їхнє застосування у розробці алгоритмів на мові програмування C-sharp. Проаналізовано ключові математичні поняття, такі як вектори, матриці, системи лінійних рівнянь, та їхні властивості, що становлять основу для створення ефективних і коректних алгоритмічних рішень. Підкреслено важливість теоретичного розуміння лінійної алгебри для підвищення продуктивності та надійності програмних систем, що застосовуються у сфері обробки даних, комп`ютерної графіки та машинного навчання. Доповідь не містить практичних реалізацій коду, зосереджуючись на математичному фундаменті, необхідному для подальшого розвитку алгоритмів на платформі C-sharp.