Центральні факторіальні степені та деякі їхні застосування

Abstract

Запропоновані дві нові функції дійсної змінної, означені з використанням зростаючих факторіальних степенів. Встановлені деякі їхні властивості, зокрема, показаний зв’язок з узагальненими гіпергеометричними функціями. Виведені звичайні диференціальні рівняння, роз- в’язками яких є введені функції.

We consider two new real-valued functions defined by central factorial powers. We find some of their basic properties. In particular, we established the relationship of these functions with the generalized hypergeometric functions. It is shown that constructed functions are solutions of ordinary differential equations derived in the paper.