Роль системного та синергетичного підходів у фундаменталізації математичної підготовки майбутніх технічних фахівців

Abstract

The article deals with the problem of fundamentalization of mathematical training of future technical specialists as the main factor in improving the quality of education. It has been shown that mathematical training of future technical specialists combines both static and dynamic components, which necessitates the use of different methodological approaches to its implementation. The authors emphasize that mathematical training is not only a system of theoretical knowledge, but also a basis for the development of analytical thinking, the ability to solve professional problems and build mathematical models. The paper pays special attention to methodological aspects, namely, the application of systemic and synergistic approaches to the organization of mathematical training. The systematic approach is a tool for streamlining the educational process, which provides a hierarchical structure of knowledge, a logical sequence of their teaching. It is determined that the systematic approach provides structured educational process, clear interaction of its elements and hierarchical organization of knowledge. It allows us to interpret mathematical training as an integral system consisting of interrelated elements, such as content, methods, teaching technologies and subjects of the educational process. Thanks to the systematic approach, mathematical training acquires integrity, which contributes to a deeper learning of the material by students of technical specialties. The synergistic approach determines the mechanisms of self-organization, adaptability and dynamic development of mathematical training in a changing environment. Through the prism of the synergistic approach, the educational process appears as an open system capable of self-development, which allows for the quality professional development of future specialists. The synergistic approach is valuable in the study of dynamic processes, such as the study of differential equations, chaos theory, and mathematical modeling of real processes in the technical sciences. The authors analyze differential equations as an example of using the synergistic approach, demonstrating the dependence of the solution on the initial conditions, The paper emphasizes that effective mathematical training involves a balanced implementation of systemic and synergistic approaches.

У статті розглянуто проблему фундаменталізації математичної підготовки майбутніх технічних фахівців як головний чинник підвищення якості освіти. Досліджено, що математична підготовка майбутніх технічних фахівців поєднує в собі як статичну, так і динамічну складові, що зумовлює необхідність використання різних методологічних підходів до її реалізації., автори підкреслюють, що математична підготовка виступає не лише як система теоретичних знань, але і як основа розвитку аналітичного мислення, здатності розв’язувати професійні завдання та будувати математичні моделі. У роботі особлива увага приділяється методологічним аспектам, а саме – застосуванню системного та синергетичного підходів до організації математичної підготовки. Системний підхід постає як інструмент упорядкування навчального процесу, що забезпечує ієрархічну структуру знань, логічну послідовність їхнього викладання. Визначено, що системний підхід забезпечує структурованість освітнього процесу, чітку взаємодію його елементів та ієрархічну організацію знань. Він дозволяє трактувати математичну підготовку як цілісну систему, що складається з взаємопов’язаних елементів, таких як зміст, методи, технології навчання та суб’єкти освітнього процесу. Завдяки системному підходу математична підготовка набуває цілісності, що сприяє більш глибокому засвоєнню матеріалу студентами технічних спеціальностей. Синергетичний підхід детермінує механізми самоорганізації, адаптивності та динамічного розвитку математичної підготовки в умовах змінного середовища. Освітній процес через призму синергетичного підходу постає як відкрита система, здатна до саморозвитку, що дозволяє забезпечити якісний професійний розвиток майбутніх фахівців. Синергетичний підхід має свою цінність при дослідженні динамічних процесів, таких як вивчення диференціальних рівнянь, теорії хаосу та математичного моделювання реальних процесів у технічних науках. Автори аналізують диференціальні рівняння як приклад використання синергетичного підходу, демонструючи залежність розв’язку від початкових умов, У роботі підкреслено, що ефективна математична підготовка передбачає збалансовану реалізацію системного та синергетичного підходів.