Anti-aliasing method for second-order curves on a hexagonal raster

Abstract

У статті представлено метод згладжування країв кривих другого порядку з використанням методу додаткових ліній. Запропонований метод споріднений із методами суперсемплінгу, які дають змогу досягти високого рівня згладжування навіть для складних контурів. Для кожного типу кривих другого порядку метод реалізується за допомогою оцінювальної функції. Алгоритм, за допомогою якого реалізується метод, складається з шести основних блоків. Безпосереднє формування внутрішніх і зовнішніх додаткових ліній пікселів реалізується в четвертому блоці алгоритму. Пікселі як внутрішніх, так і зовнішніх додаткових ліній зафарбовуються з інтенсивністю кольору, що дорівнює 50% інтенсивності кольору пікселів основного контуру кривої. Це створює враження плавного переходу та згладжує переходи. Це дає змогу зменшити ефект аліасингу на межах графічних об’єктів із великою кривизною. Метод значно підвищує швидкість реалізації антиаліасингу завдяки можливості його використання під час побудови основного контуру кривої на гексагональному растрі. Метод додаткових ліній для антиаліасингу кривих другого порядку на гексагональному растрі є однаково ефективним для всіх типів кривих другого порядку.W artykule przedstawiono metodę wygładzania krawędzi krzywych drugiego rzędu z wykorzystaniem metody linii dodatkowych. Proponowana metoda nawiązuje do metod supersamplingu, które pozwalają osiągnąć wysoki poziom wygładzania nawet w przypadku złożonych konturów. Dla każdego typu krzywych drugiego rzędu metoda jest implementowana za pomocą funkcji ewaluacyjnej. Algorytm, za pomocą którego implementowana jest metoda, składa się z sześciu głównych boków. Bezpośrednie formowanie wewnętrznych i zewnętrznych dodatkowych linii pikseli jest implementowane w czwartym bloku algorytmu. Piksele zarówno wewnętrznych, jak i zewnętrznych dodatkowych linii są malowane z intensywnością koloru równą 50% intensywności koloru pikseli głównego konturu krzywej. Tworzy to wrażenie płynnego przejścia i wygładza przejścia. Pozwala to na zmniejszenie efektu aliasingu na granicach obiektów graficznych o dużej krzywiźnie. Metoda ta znacznie zwiększa szybkość implementacji antyaliasingu ze względu na możliwość jej wykorzystania podczas konstruowania głównego konturu krzywej na rastrze heksagonalnym. Metoda dodatkowych linii do antyaliasingu krzywych drugiego rzędu na rastrze heksagonalnym jest równie skuteczna dla wszystkich typów krzywych drugiego rzędu.This paper presents a method for anti-aliasing of second-order curves using method of additional lines. The proposed method refers to supersampling methods, which allow achieving a high level of smoothing even for complex contours. For each type of second-order curves, the method is implemented using an evaluation function. The algorithm by which the method is implemented consists of six main sides. Direct formation of the internal and external additional lines of pixels is implemented in the fourth block of the algorithm. The pixels of both the internal and external additional lines are painted with a colour intensity of 50% of the colour intensity of the pixels of the main contour of the curve. This creates the appearance of a smooth transition and smoothes the steps. This allows reducing the aliasing effect on the boundaries of graphic objects of high curvature. The method significantly increases the speed of anti-aliasing implementation, due to the possibility of using it when constructing the main contour of the curve on a hexagonal raster. The method of additional lines for anti-aliasing of second-order curves on a hexagonal raster is equally effective for all types of second-order curves.