https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/1116 2026-08-28T19:32:46Z 2026-08-28T19:32:46Z Сидоренко, К. С. Широкопетлєва, М. С. Sydorenko, S. K. Shyrokopetlova, M. S. https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/52424 2026-08-28T12:10:42Z 2026-01-01T00:00:00Z

Графова модель для генерації персоналізованих навчальних шляхів у веб-системах навчання Сидоренко, К. С.; Широкопетлєва, М. С.; Sydorenko, S. K.; Shyrokopetlova, M. S. В статті запропонована формальна графова модель для планування персоналізованих траєкторій навчання у веб-орієнтованій освіті, що ставить за мету усунути нестачу математично обґрунтованого апарату опанування навчальних планів в послідовному порядку. Дорожня карта предметної галузі моделюється як когнітивно орієнтований спрямований ациклічний граф (DAG), де вершини представляють окремі концепції, а спрямовані ребра фіксують ієрархічні відносини передумов. Структурна валідність навчальних планів, зокрема дотримання ациклічності, підтримується за допомогою топологічного сортування методом Кана та алгоритму Тар'яна, який дозволяє ідентифікувати циклічні залежності через декомпозицію сильно зв'язних компонентів. Для визначення поточного стану учня система застосовує обхід графа у глибину, що дозволяє обчислити замикання предків і нащадків. Цей підхід допомагає виділити досяжну межу знань - підмножину ще не опанованих тем, для яких усі необхідні попередні умови знаходяться в множині опанованих вершин. Процес стимулювання прогресу та вибір завдань для динамічного оцінювання формулюється як наближення до розв&039;язання комбінаторної задачі оптимізації про максимальне k-покриття. Впроваджуються дві комплементарні алгоритмічні стратегії, першою з яких є стратегія стратифікованого розміщення для первинної діагностики. Вона розділяє граф на шари та розподіляє ресурси тестування пропорційно до середнього структурного впливу кожного рівня, забезпечуючи всебічне охоплення матеріалу. Другою стратегією є жадібний алгоритм адаптивного вибору, який працює з досяжною межею знань. Він обирає завдання на основі максимізації показників структурного впливу та граничного приросту інформації, спираючись на оптимістичне припущення про успішне засвоєння тем. На підставі запропонованої формальної графової моделі і відповідних алгоритмів створена програмна система, яка дозволяє будувати індивідуальні освітні маршрути, виходячи безпосередньо з формальних властивостей графа. У подальшому планується розширити модель імовірнісними методами, такими як баєсове простежування знань та динамічні баєсові мережі.

2026-01-01T00:00:00Z Луцків, М. М. Заремба, О. П. Lutskiv, M. M. Zaremba, O. P. https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/52423 2026-08-28T12:54:03Z 2026-01-01T00:00:00Z

Моделювання растрування еліпсоїдального перетворення цифрових зображень Луцків, М. М.; Заремба, О. П.; Lutskiv, M. M.; Zaremba, O. P. Розроблено математичну модель растрування еліпсоїдального перетворення цифрових зображень світлих тонів. Для дослідження сформовано три типові варіанти еліпсоїдального перетворення, у яких кількість рівнів сірого змінюється в межах [0L255]. Це дало змогу проаналізувати зміну градаційних характеристик, особливості їх форми та вплив на якість растрового перетворення зображень у процесі підготовки до друкування. Представлено результати моделювання градаційних характеристик еліпсоїдального перетворення, які мають форму випуклих кривих із меншою крутизною на початку діапазону в темних тонах. Така форма сприяє зменшенню ймовірності виникнення постеризації, що проявляється за недостатньої кількості рівнів градації та призводить до втрати дрібних деталей у затемнених ділянках зображення. Визначено, що різниця характеристик растрового перетворення Еі = Si- S0 має форму дзвоноподібних кривих, які зміщені у сторону темних тонів. За значення L0 ≈ 75 рівнів максимальні значення складали Ем: 0,148; 0,276; 0,414 відносних одиниць, після чого характеристики ставали більш пологими та наближалися до нульових значень. Аналіз оптичної густини показав, що початкові значення відповідають відносній площі растрових елементів S = 1 і становлять 2,406 одиниць. Надалі спостерігається різке зменшення значень густини, яке з подальшим зростанням рівнів сірого поступово уповільнюється і прямує до нуля. Отримані результати підтверджують, що запропоноване еліпсоїдальне перетворення забезпечує точніше відтворення тонових переходів у темних ділянках та може бути корисним для збереження деталізації. Результати дослідження та імітаційного моделювання можуть бути застосовані під час підготовки цифрових зображень до растрування і друкування, а також для подальшого аналізу градаційних і растрових характеристик у поліграфічних процесах.

2026-01-01T00:00:00Z Козлов, С. Л. Колесницький, О. К. Kozlov, S. L. Kolesnytskyi, O. K. https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/52418 2026-08-28T12:58:20Z 2026-01-01T00:00:00Z

Ефективні дифузійні моделі для SUPER-RESOLUTION зображень Козлов, С. Л.; Колесницький, О. К.; Kozlov, S. L.; Kolesnytskyi, O. K. Дифузійні моделі встановили нові стандарти перцептивної якості у SISR, проте їхнє багатокрокове висновування та великий розмір моделі складнюють практичне розгортання: моделі на основі Stable Diffusion потребують 50–200 кроків знешумлення, секундні затримки та мільярди параметрів. Цей гляд систематизує два взаємодоповнюючі напрямки: ефективне проєктування дифузійного процесу, що скорочує ітеративне семплювання від сотень кроків до кількох, та ущільнення моделей для розгортання з обмеженими ресурсами. Проаналізовано дванадцять моделей 2023–2025 років: вісім ефективних(ResShift, SinSR, OSEDiff, TSD-SR, AddSR, DoSSR, CCSR, InvSR) та чотири ущільнених (AdcSR, PassionSR, Edge-SD-SR, BiMaCoSR), та проведено порівняння їх за якістю (SSIM, LPIPS, CLIPIQA, MUSIQ) та ефективністю (параметри, MACs, час висновування) на тестових наборах DIV2K, RealSR і DRealSR. З-поміж ефективних моделей ті, що побудовані на попередньо навчених text-to-image опорних моделях, дають приріст до +0,13 CLIPIQA порівняно з моделями навченими з нуля. Використання LR-зображення, як початкової точки зворотного процесу, забезпечує кращий баланс перцепція-спотворення, порівняно зі початком з гаусового шуму. Моделі-студенти можуть показати кращі результати, ніж відповідні моделі-вчителі, за умови донавчання на еталонних зображеннях. Текстові запити слугують допоміжним, а не обов'язковим сигналом. InvSR та CCSR виносять баланс перцепція-спотворення як runtime-параметр на єдиній навченій моделі. Ущільнення у 4-6 разів майже не впливає на якість. Понад 10-кратне ущільнення погіршує перцептивну якість, хоча точність відтворення зберігається. VAE-декодер домінує в обчисленнях та затримці на пристрої, що робить його першочерговою ціллю ущільнення. Водночас ущільнені дифузійні SR-моделі, все ще, значно більші за GAN-моделі, і оптимальний компроміс між розміром моделі та якістю результату залишається недослідженим.

2026-01-01T00:00:00Z Шпинковський, О. О. Болтьонков, В. О. Shpynkovskyi, O. O. Boltionkov, V. O. https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/52417 2026-08-28T12:56:47Z 2026-01-01T00:00:00Z

Метод аналізу освітніх програм на основі графових метрик у моделі «компетентності – освітні компоненти» Шпинковський, О. О.; Болтьонков, В. О.; Shpynkovskyi, O. O.; Boltionkov, V. O. У статті запропоновано формалізований підхід до аналізу структури освітньої програми першого (бакалаврського) рівня вищої освіти за спеціальністю F3 «Комп’ютерні науки» з використанням апарату теорії графів. Актуальність дослідження зумовлена необхідністю переходу від суб’єктивних експертних методів побудови структурно-логічних схем до об’єктивних, кількісно обґрунтованих інструментів аудиту освітніх програм у контексті компетентнісного підходу та цифрової трансформації освіти. Метою роботи є розробка та апробація системи кількісних метрик для діагностики структурних дисбалансів освітніх програм на основі моделі двочасткового графа «компетентності – освітні компоненти». Теоретичним підґрунтям слугує рамка загальних компетентностей міжнародного проєкту Tuning, що дозволяє забезпечити узгодженість пропонованого інструментарію з європейськими стандартами вищої освіти. Формалізація здійснюється через побудову матриці інцидентності з подальшим її проєктуванням на простори компетентностей та освітніх компонентів, що уможливлює перехід від якісних описів до структурного аналізу на основі графових моделей. У межах дослідження введено та обґрунтовано комплекс метрик, що охоплює три рівні аналізу: на рівні компетентностей – інтеграційність, коефіцієнт стійкості (рівномірність формування в часі), коефіцієнт дублювання; на рівні освітніх компонентів – дидактичне навантаження та індекс критичності; на рівні програми в цілому – індекс зв’язності, дисперсія навантаження та індекс ефективності корекції. Застосування запропонованого інструментарію до даних реальної освітньої програми дозволило виявити низку системних структурних дисбалансів: ізольованість базових інструментальних компетентностей, наявність як «перевантажених», так і «нефункціональних» дисциплін, а також змістове дублювання в межах кількох освітніх компонентів. На основі отриманих кількісних показників сформульовано науково обґрунтовані рекомендації щодо корекції навчального плану, які дозволяють підвищити його структурну збалансованість, усунути дублювання та забезпечити наскрізне формування компетентностей без зміни цільової моделі. Запропонована методологія може бути використана гарантами освітніх програм для регулярного аудиту, модернізації змісту та прийняття обґрунтованих управлінських рішень у сфері вищої освіти.

2026-01-01T00:00:00Z