https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/52350 2026-08-23T19:16:04Z https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/52351 Software implementation of a network traffic monitoring system based on cluster analysis Budzhelida, S.; Dubrovin, V.; Deineha, L.; Буджеліда, С.; Дубровін, В.; Дейнега, Л. The growth in the volume and heterogeneity of network traffic complicates the timely detection of attacks, as signature-based approaches do not cover new or modified threats. Interpretable and reproducible methods for analysing data flows are needed, and they must be suitable for integration into monitoring systems. The purpose of the study was to develop and implement a monitoring system that separates normal connections anomalous ones without prior data labelling and provides transparent decision-making criteria. The research methodology was based on the standardisation of network traffic features and the use of the unsupervised k-means clustering algorithm, followed by anomaly detection through deviations centroids. On a synthetic set of events with a small proportion of violations, the system consistently formed two compact clusters corresponding to typical and atypical behaviour. The centroid of normal traffic was characterised by lower values for the volumes of transmitted and received data and lower connection activity; the centroid of anomalous traffic had substantially higher values across all features. The combined post-clustering rule reduced false positives that arise during legitimate large transfers, for example, backups, while maintaining a high proportion of correctly detected rare events. Comparative experiments demonstrated comparable or higher precision and recall than classical outlier detection approaches, along with a stable millisecond-level processing time for one thousand records. The sensitivity analysis confirmed robustness to the choice of distance threshold and preprocessing parameters. The experimental sample contained 1,000 records, of which 980 corresponded to normal network traffic and 20 corresponded to anomalous events (2%). Clustering formed two clusters, with the smaller cluster grouping 20 records that corresponded to atypical network behaviour. The proposed approach does not require reference labels, scales easily, provides transparent explanations through centroids and distances, is suitable for batch and stream processing, and can serve as a basic component in production anomaly detection pipelines.; Зростання обсягів і різнорідності мережевого трафіку ускладнює своєчасне виявлення атак, тоді як підходи, що ґрунтуються на сигнатурах, не охоплюють нові або модифіковані загрози. Потрібні інтерпретовані й відтворювані методи аналізу потоків даних, придатні для інтеграції в моніторингові системи. Метою дослідження було розробити та програмно реалізувати систему моніторингу, яка без попереднього розмічування даних відокремлює нормальні з’єднання від аномальних та надає прозорі критерії прийняття рішень. Методологія дослідження ґрунтувалася на стандартизації ознак мережевого трафіку та застосуванні алгоритму неконтрольованої кластеризації k-means з подальшим виявленням аномалій за відхиленням від центроїдів. На синтетичному наборі подій із невеликою часткою порушень система стабільно формувала два компактні кластери, що відповідали типовій та нетиповій поведінці. Центроїд нормального трафіку характеризувалося меншими значеннями обсягів переданих і прийнятих даних, а також нижчою активністю з’єднань; центроїд аномального – істотно вищими показниками за всіма ознаками. Комбіноване правило після кластеризації зменшувало хибні спрацювання, які виникають під час легітимних великих передавань (наприклад, резервних копій), і водночас утримує високу частку правильно виявлених рідкісних подій. Порівняльні експерименти демонструвало співставну або кращу точність і повноту щодо класичних підходів до виявлення викидів, а також стабільний час обробки на рівні мілісекунд для тисячі записів. Аналіз чутливості підтвердив стійкість до вибору порога відстані та параметрів попередньої обробки. Експериментальна вибірка містила 1 000 записів, з яких 980 відповідали нормальному мережевому трафіку, а 20 – аномальним подіям (2 %). У результаті кластеризації сформовано два кластери, причому менший кластер об’єднав 20 записів, що відповідають нетиповій поведінці мережі. Запропонований підхід не потребує еталонних міток, легко масштабується, забезпечує прозорі пояснення через центроїди та відстані, придатний для пакетної та потокової обробки й може слугувати базовою ланкою у виробничих конвеєрах виявлення аномалій. 2026-01-01T00:00:00Z https://ir.lib.vntu.edu.ua//handle/123456789/52349 3D visualisation of cylindrical bodies in the Maple CAS: Original methods and techniques Mykhalevych, V.; Тiutiunnyk, O.; Dobraniuk, Yu.; Kovalchuk, M.; Михалевич, В. М.; Тютюник, О. І.; Добранюк, Ю. В.; Ковальчук, М. Б. The relevance of this topic stems the growing need to utilise modern tools of computational mathematics to enhance the efficiency of analysing, modelling and visualising complex spatial objects. The aim of this work was to develop an original method for the three-dimensional visualisation of cylindrical solids within the Maple computer algebra system. The proposed approach was based on structuring the mathematical model of a cylindrical body into separate elements – a projection plane, guide curves, generatrix segments and boundary surfaces – with their subsequent integration into a single 3D model. The study employed the basic Maple tools (plot3d, spacecurve, plottools[line], display), which enabled the software implementation of individual elements of the spatial object and their step-by-step combination into a complete model of a cylindrical body in order to create a clear three-dimensional representation. A number of original techniques were developed for constructing planar and spatial guides defined by a pair of intersecting curves forming a closed region, families of generators in the form of straight-line segments to create a transparent lateral cylindrical surface, as well as methods for surface visualisation that allow adaptive modification of model parameters, display of intermediate construction stages, and control over the relative arrangement of its elements. Examples of the practical implementation of the method for constructing cylindrical bodies based on typical higher mathematics problems were presented, confirming the effectiveness and convenience of the developed approach. It was shown that the proposed method has a universal character and may be used not only in the educational process but also in scientific research and applied engineering tasks requiring accurate and clear 3D visualisation of multicomponent bodies. The practical value of the work lies in the fact that the developed approach may be regarded as a component of information technology for the three-dimensional visualisation of geometric objects in computer algebra systems, combining ease of implementation, flexibility of modelling, and high informational value of graphical results.; Актуальність теми зумовлена зростанням потреби у використанні сучасних засобів комп’ютерної математики для підвищення ефективності аналізу, моделювання та візуалізації складних просторових об’єктів. Метою роботи була розробка оригінального способу тривимірної візуалізації циліндричних тіл у системі комп’ютерної математики Maple. Запропонований підхід базувався на структуризації математичної моделі циліндричного тіла на окремі елементи – площину проєкції, напрямні криві, твірні відрізки та обмежувальні поверхні – з подальшою їх інтеграцією у єдину 3D-модель. У дослідженні використано базові інструменти Maple (plot3d, spacecurve, plottools[line], display), що забезпечили програмну реалізацію окремих елементів просторового об’єкта та їх поетапне поєднання в цілісну модель циліндричного тіла з метою створення наочного тривимірного зображення. Розроблено низку оригінальних технік побудови плоских та просторових напрямних, заданих парою кривих, що перетинаються та утворюють замкнену область, сім’ї твірних у вигляді відрізків прямих для утворення прозорої бічної циліндричної поверхні, а також способів візуалізації поверхонь, які дозволяють адаптивно змінювати параметри моделі, відображати проміжні етапи побудови та контролювати взаємне розташування її елементів. Представлено приклади практичної реалізації способу для побудови циліндричних тіл на основі типових задач з вищої математики, що підтверджує ефективність і зручність застосування розробленого підходу. Показано, що запропонований спосіб має універсальний характер і може бути використаний не лише у навчальному процесі, а й у наукових дослідженнях і прикладних інженерних задачах, де потрібна точна й наочна 3D-візуалізація багатокомпонентних тіл. Практична цінність роботи полягає в тому, що розроблений підхід може розглядатися як складова інформаційної технології тривимірної візуалізації геометричних об’єктів у системах комп’ютерної математики, поєднуючи простоту реалізації, гнучкість моделювання та високу інформативність графічних результатів 2026-01-01T00:00:00Z