Аналіз ефективності ортогональних базисів Ґалуа у задачах зменшення надлишковості

Abstract

Побудовано ортогональні системи функцій із рекурсивних функцій Ґалуа, які породжуються різними векторами над полями GF(2). Досліджено ефективність застосування дискретного ортогонального перетворення в базисах функцій Ґалуа в задачах зменшення надлишковості одновимірних інформаційних потоків. Здійснено порівняльний аналіз з відомими перетвореннями Уолша та Хаара. Визначено породжуючі вектори і відповідні базиси перетворення, застосування яких забезпечує максимальний ступінь зменшення надлишковості.

It is constructed orthogonal functions system from the recursive Galois functions, which are generated by different vectors above prime Galois field GF(2). The using efficiency of the discrete orthogonal transform in Galois functions bases is researched in the problems of compression one-dimensional signals. The comparative analysis of known Walsh and Haar transforms is made. In every Galois field of the fixed order n it is find generating vector and proper transform base, application of which provides the maximum data compression.