Синтез поліномів дії з умов модульного оптимуму для систем з деякими стандартними формами характеристичних поліномів

Abstract

Розроблено методику та знайдено аналітичні вирази для розрахунку коефіцієнтів полінома дії передаточної функції з відомим характеристичним поліномом (ХП) з умов модульного оптимуму. Показано, що використовуючи у якості ХП стандартні поліноми Баттерворта або Грехема-Летропа, треба задаватися значенням коефіцієнта при першому степені оператора Лапласа у поліномі дії. Дані рекомендації щодо вибору цього коефіцієнта. Методику синтезу проілюстровано графіками перехідних процесів.

Разработана методика и найдены аналитические выражения для расчета коэффициентов полинома воздействия передаточной функции с известным характеристическим полиномом (ХП) ) из условий модульного оптимума. Показано, что при использовании в качестве ХП стандартных полиномов Баттерворта или Грехема-Летропа нужно задаваться значением коэффициента при первой степени оператора Лапласа в полиноме воздействия. Даны рекомендации по выбору этого коэффициента. Методика синтеза проиллюстрирована графиками переходных процессов.

The technique was developed and analytic expressions were found for calculation of polynomial action coefficients for transfer function with known characteristic polynomial (CP) from condition of absolute value optimum. It was shown, that when using Butterworth's or Grechem-Letrop's standard polynomials as a CP, it is necessary to set the value of coefficient by Laplace operator's first degree in the action polynomial. The recommendations on this coefficient selection are presented. Diagrams of transient processes illustrate the synthesis technique.