Усереднення задач оптимального керування з фазовими обмеженнями типу нерівностей

Abstract

Досліджується проблема усереднення задачі оптимального керування з фазовими обмеженнями типу нерівностей для квазілінійного рівняння еліптичного типу. Припустивши, що всі компоненти математичного опису даної задачі залежать від деякого малого параметра, вивчається її асимптотична поведінка, а також ідентифікується математична модель граничної (усередненої) задачі оптимального керування та її варіаційні властивості.Изучается проблема усреднения задачи оптимального управления с фазовыми ограничениями типа неравенств для квазилинейного уравнения эллиптического типа. Предположив, что все компоненты математического описания данной задачи зависят от некоторого малого параметра, изучается ее асимптотическое поведение, а также идентифицируется математическая модель предельной (усредненной) задачи оптимального управления и ее вариационные свойства.Problem of homogenization of optimal control problem with the state constraints of inequality type for kvazilinear equation of elliptic type is investigated. Assuming that all the components of mathematical description of the given problem depend on a small parameter, its asymptotic behavior is studied and mathematical model of limit (homogenized) optimal control problem and its variation properties are investigated.