Налаштування ПІД-регулятора на основі методу прямого синтезу для об’єктів другого порядку із запізненням

Abstract

Для побудови сучасних систем автоматизації в більшості випадків використовують ПІ-, ПІД-регулятори, що обумовлено простотою, відсутністю статичної похибки регулювання, а також наявністю програмних блоків у засобах автоматизації, що використовуються. Налаштування таких регуляторів є актуальною проблемою, оскільки наявні методи часто не задовольняють необхідні показники якості або є складними при застосуванні на практиці.

В статті запропонований метод налаштування параметрів ПІД-регулятора на основі методу прямого синтезу для об’єктів другого порядку із запізненням по каналу завдання-вихід. Метод ґрунтується на приведені передавальної функції замкнутої системи по каналу завдання-вихід до спрощеного вигляду. Відбувається за допомогою за допомогою апроксимації Паде першого порядку для ланки запізнення і встановлення коефіцієнтів часу інтегрування та часу диференціювання ПІД-регулятора, пов’язаних з коефіцієнтами моделі об’єкту керування. Наведено математичний аналіз спрощеної передавальної функції замкнутої системи. Визначено діапазони загального коефіцієнту підсилення ПІД-регулятора, при яких перехідний процес замкнутої системи представляється коливальною, консервативною ланками або аперіодичною ланкою другого порядку, а також забезпечується його стійкість. З урахуванням обґрунтованих вимог до якості перехідного процесу по каналу завдання-вихід аналітично отримано вираз для обчислення загального коефіцієнта підсилення ПІД-регулятора.

Виконано дослідження запропонованого методу і порівняння з методами Зіглера-Нікольса, CHR та IMC для налаштування ПІД-регулятора для об’єктів другого порядку із запізненням. За результатами дослідження встановлено, що запропонований метод покращує показники якості перехідного процесу, а саме: зменшує динамічну похибку та час регулювання, і може застосовуватися для об’єктів керування з різною інерційністю. Результати дослідження вказують на великий потенціал запропонованого методу для швидкого налаштування параметрів ПІД-регулятора, використовуючи лише параметри моделі об’єкту для їх обчислення.