Діагностика стану лінійних динамічних систем методом роздільного оцінювання

Abstract

Для забезпечення високого рівня продуктивності та надійності функціонування сучасних високоінтегрованих технічних систем критично важливим є своєчасне виявлення та ідентифікація несправностей, відмов і різких збурень. Їх оперативне розпізнавання дає можливість своєчасно застосувати адекватні коригувальні дії, спрямовані на відновлення працездатності системи та запобігання розвитку аварійних ситуацій. У роботі розглянуто задачу синтезу спеціалізованого фільтра, призначеного для виявлення та локалізації відмов, несправностей або збурень в класі лінійних стаціонарних дискретних систем. В основу алгоритму покладена ідея аналітичної надлишковості у вигляді математичної моделі об’єкта спостереження. Діагностичний алгоритм проєктувався так, щоб попередньо сформовані залишкові різниці у вигляді сигнатур дозволяли відокремити ефект несправностей цільового типу від впливу несправностей або збурень іншого класу. Результатом стало формування структури пристрою класу «екстраполятор–коректор», що містить два паралельно працюючих фільтра реалізовані у формі, алгоритмічно спорідненій з фільтром Калмана. Характерним є те, що одна з підсистем забезпечує оцінювання вектора стану без врахування відмов, а інша, вироджена за структурою, призначена для формування оцінки несправностей. Елементи утвореного вектора різниць однозначно пов’язані з заданим типом несправності. Застосування наведеного алгоритму дозволяє скоротити обчислювальні витрати, проте супроводжується введенням додаткових обмежень і зменшенням точності результатів оцінювання, що пов’язано з обчислювальними аспектами відносно системних псевдообернених матриць. Оскільки таке рішення є наближеним і неоднозначним отримана структура має ознаки квазіоптимальності. На рівні загальних стверджень, у скороченій формі обговорено питання збіжності та стійкості отриманих оцінок. Наведено результати перевірки працездатності методу на ілюстративному числовому прикладі. Аналіз отриманих результатів подано на фоні можливостей класичного фільтра Калмана, що дозволило наочно показати ефективність розробленого підходу та його переваги. Дані обчислювального експерименту підтвердили загальну працездатність методу. Синтезований фільтр здатний формувати оцінки станів задовільної якості та виконувати коректну роботу з діагностики непередбачених несправностей, відмов та різких збурень. На основі зроблених висновків можна констатувати, що представлена робота вносить елемент наукової новизни у сфері виявлення та класифікації множинних несправностей у лінійних дискретних динамічних системах. Сформовано напрямки подальших досліджень.To ensure high level of performance and operational reliability of modern, highly integrated technical systems, the timely detection and identification of malfunctions, failures, and sudden disturbances is critical. Their rapid identification makes it possible to promptly implement appropriate corrective actions, aimed at restoring system functionality and preventing the development of emergency situations. This paper addresses the problem of synthesizing a specialized filter designed to detect and localize failures, malfunctions, or disturbances in a class of linear stationary discrete-time systems. The fundamental principle of the algorithm is the concept of analytical redundancy based on a mathematical model of the system under observation. The diagnostic algorithm was designed so that pre-formed residual differences, in the form of signatures, would allow the effects of target-type faults to be distinguished the faults or disturbances influence of other classes. This resulted in the creation of an “extrapolator-corrector” device structure containing two parallel filters implemented in a form that is algorithmically equivalent to a Kalman filter. It is noteworthy that one of the subsystems provides a fault-free state vector estimate, while the other, which has a degenerate structure, is designed to generate a fault estimate. The resulting difference vector components are uniquely associated with a given fault type. The application of this algorithm reduces computational costs but introduces additional constraints and reduces the accuracy of the estimation results, due to computational issues related to the system’s pseudo-inverse matrices. Since this solution is approximate and non-unique, the resulting structure exhibits characteristics of quasi-optimality. In general terms, the convergence and stability of the obtained estimates are briefly discussed. The results of the method performance test are presented using an illustrative numerical example. The analysis of the results is presented in comparison with the abilities of the classical Kalman filter, which clearly demonstrates the effectiveness of the developed approach and its advantages. The computational experiment results confirmed the overall effectiveness of the method. The synthesized filter enables to generate state estimates of satisfactory quality and perform correctly when diagnosing unexpected malfunctions, failures, and sudden disturbances. Based on the conclusions drawn, it can be stated that this work introduces an element of scientific novelty into the field of fault detection and classification in linear discrete dynamic systems. Directions for further research have been identified.ілюстративному числовому прикладі. Аналіз отриманих результатів подано на фоні можливостей класичного фільтра Калмана, що дозволило наочно показати ефективність розробленого підходу та його переваги. Дані обчислювального експерименту підтвердили загальну працездатність методу. Синтезований фільтр здатний формувати оцінки станів задовільної якості та виконувати коректну роботу з діагностики непередбачених несправностей, відмов та різких збурень. На основі зроблених висновків можна констатувати, що представлена робота вносить елемент наукової новизни у сфері виявлення та класифікації множинних несправностей у лінійних дискретних динамічних системах. Сформовано напрямки подальших досліджень.