Оператор еволюції електронів у одній моделі квантової точки з контуром близьким до колового

Abstract

Для квантової точки, обмеженої контуром випадкової форми близької до кола, досліджено вплив нерегулярностей контуру на оператор еволюції в балістичному режимі. Застосовано конформне відображення випадково границі на канонічну. В основному наближенні по спектральній густині флуктуацій геометричної форми із застосуванням перетворення Лапласа встановлено оператор еволюції у замкненому вигляді.The impact of boundary contour irregularities on evolution operator of nearly circular quantum dot in ballistic regime has been investigated. The conform mapping method of reduction irregular contour to the canonical one was applied. The evolution operator in the main approximation in relation to spectral density of geometrical form has been found. The final form of evolution operator is determined in term of the Laplace transform.