Оптимізація логічних схем для квантових обчислень

Abstract

У роботі досліджуються фундаментальні принципи трансляції класичних цифрових схем в еквівалентні квантові ланцюги. Розглядається концепція оборотної логіки та аналізуються ключові універсальні гейти, такі як Тоффолі та Фредкіна, необхідні для забезпечення унітарності квантових операцій. Проведено порівняльний аналіз реалізації базових логічних функцій із позиції квантової вартості, що визначається кількістю необхідних гейтів, зокрема схильних до помилок операторів CNOT. У дослідженні представлені та апробовані методи синтезу та мінімізації квантових ланцюгів для типових комбінаційних схем (наприклад, суматора та мультиплексора). Здійснено моделювання та оцінку оптимізованих квантових схем у середовищі IBM Qiskit [4].This paper investigates the fundamental principles of translating classical digital circuits into equivalent quantum circuits. The concept of reversible logic is explored, and key universal gates, such as Toffoli and Fredkin, necessary for ensuring the unitarity of quantum operations, are analyzed. A comparative analysis of the implementation of basic logical functions is conducted from the perspective of quantum cost, defined by the number of required gates, particularly the error-prone CNOT operators. The study presents and tests methods for the synthesis and minimization of quantum circuits for typical combinational schemes (e.g., adder and multiplexer). Modeling and evaluation of the optimized quantum circuits are performed using the IBM Qiskit environment.