Nanostructure with periodic position dependent electron effective mass

Abstract

This communication has been dedicated to spectral properties of system composing of periodic arrays of layers which form superlattice with electron effective mass dependent on coordinate inside of each layer. We considered one dimensional model which admits to obtain the exact solution of wave equation. The position dependent mass inside the layer was represented by the linear function. We has found wave functions in their explicit and exact forms as well as the secular equation for the energy eiguen values. The energy spectrum of electrons as expected manifests properties typical for periodic nanostructuresЦя стаття присвячена с вивченню спектральних властивостей періодичної системи шарів,які утворюють надрешітку з електронною ефективною масою залежною від координат всередині кожного шару. Тут ми розглянули одномірну модель, яка допускає точний розв`язок хвильового рівняння. Координатно залежна маса всередині кожного шару представляється лінійною функцією. Нами отримано хвильові функції в їх явній і точній формі, а також виведено секулярне рівняння для власних значень енергії. Енергетичний спектр електронів, як і слід було сподіватися, демонструє властивості типові для періодичних наноструктур.