Підхід до оцінювання електрокардіосигналів на основі багатофакторного регресійного аналізу функції часової варіабельності

Abstract

У дослідженні представлено розробку багатофакторної регресійної моделі, призначеної для автоматизованої ідентифікації кардіологічних станів шляхом аналізу статистичних параметрів часової мінливості електрокардіографічних даних. Розроблена модель базується на п’яти ключових статистичних індикаторах: середньому арифметичному, медіані, моді, середньоквадратичному відхиленні та ексцесі. Ці параметри ідентифіковано через послідовну процедуру регресійного відбору із загальної сукупності тринадцяти первинних характеристик за граничного рівня статистичної достовірності p < 0,05. Вагові параметри кожного індикатора визначено за допомогою оптимізації квадратичних відхилень. Домінантний вплив на результат діагностування чинить середнє арифметичне (коефіцієнт β = 153,952), натомість решта показників забезпечують уточнювальний ефект з від’ємними ваговими коефіцієнтами. Розроблена модель демонструє високу ефективність розрізнення трьох категорій серцевої активності: фізіологічної норми, аритмічних розладів типу передчасних серцевих скорочень та структурних порушень провідності міокарда (часткової блокади лівого пучка Гіса). Якість моделювання підтверджується коефіцієнтом детермінації R² = 0,97636 (з урахуванням корекції R² = 0,97577). Фізіологічний стан характеризується мінімальною дисперсією часових інтервалів (0,0003…0,00004 с²), натомість передчасні скорочення демонструють тисячократне збільшення цього показника (0,011…0,012 с²). Перевірка на експериментальному масиві даних з 204 записів серцевої активності засвідчила високу надійність системи (показник Фішера F = 1635,7, коли p < 0,001) та дотримання фундаментальних вимог регресійного моделювання. Дослідження похибок прогнозування виявило їх відповідність гаусівському розподілу та однорідність дисперсії, що підтверджує коректність розробленої системи. Запропонований підхід поєднує переваги класичних статистичних методів із запропонованим використанням функції часової варіабельності для комплексного аналізу морфологічних і ритмічних ознак кардіосигналів. Практичне значення дослідження полягає у створенні математичного інструментарію для автоматизованих систем діагностики серцево-судинних захворювань та систем підтримки прийняття клінічних рішень.The study presents the development of a multifactor regression model designed for automated identification of cardiac conditions through the analysis of statistical parameters of electrocardiographic data temporal variability. The developed model is based on five key statistical indicators: arithmetic mean, median, mode, root mean square deviation, and kurtosis. These parameters were identified through a sequential regression ion procedure a total set of thirteen primary characteristics at a threshold level of statistical significance p < 0.05. The weight parameters of each indicator were calculated using quadratic deviation optimization. The arithmetic mean demonstrates the dominant influence on the diagnostic outcome (coefficient β = 153.952), while the remaining indicators provide a refining effect with negative weight coefficients. The developed model demonstrates high efficiency in distinguishing three categories of cardiac activity: physiological norm, arrhythmic disorders such as premature cardiac contractions, and structural myocardial conduction disturbances (partial left bundle branch block). The modeling quality is confirmed by the coefficient of determination R² = 0.97636 (adjusted R² = 0.97577). The physiological state is characterized by minimal variance of time intervals (0.00003-0.00004 s²), while premature contractions demonstrate a thousand-fold increase in this indicator (0.011…0.012 s²). Validation on an experimental dataset of 204 cardiac activity records confirmed the high reliability of the system (Fisher's F-statistic = 1635.7 at p < 0.001) and compliance with fundamental requirements of regression modeling. The analysis of prediction errors revealed their correspondence to Gaussian distribution and variance homogeneity, confirming the correctness of the developed system. The proposed approach combines the advantages of classical statistical methods with the proposed use of the time variability function for comprehensive analysis of morphological and rhythmic characteristics of cardiac signals. The practical significance lies in creating mathematical tools for automated cardiovascular disease diagnostic systems and clinical decision support systems.