On finite structurally uniform semigroups

Abstract

Скінченну напівгрупу S називають структурно однорідною, якщо будь-які дві піднапівгрупи напівгрупи S, висоти яких у частково впорядкованій множині всіх піднапівгруп напівгрупи S рівні, є ізоморфними. Зазначимо, що цей клас містить клас усіх скінченних напівгруп, для яких обернений моноїд локальних автоморфізмів є конгруенц-переставним. У цих нотатках ми подаємо короткий огляд результатів про скінченні структурно однорідні напівгрупи.A finite semigroup S is called structurally uniform if any two subsemigroup of S are isomorphic whose heights in the partially ordered set of all subsemigroups of S are equal. Note that this class contains the class of all finite semigroups for which the inverse monoid of local automorphisms is congruence permutable. In these notes, we give a brief overview of results about finite structurally uniform semigroups.