Розробка оптимізаційної моделі розподілу засобів ППО для мінімізації очікуваних втрат

Abstract

The paper presents a mathematical model of optimal distribution of air defense systems (ADS)for intercepting missile and unmanned threats. The model is formalized as a binary integer linear programming (MILP) problem, where the objective function minimizesthe total expected losses from the destruction of objects and the cost of theinterceptor missiles used. The model takes into account the probabilities of interception, range, ammunition, rate of fire, and economic parameters of AD systems. We proposea software implementation of the model in Python using CBC solvers (viathe pulp library). We conducted an experimental verification of the correctness of theprogram, including testing on small examples and sensitivity analysis of the influence ofparameters. The results confirm the effectiveness of the model foroptimizing the combat use of air defense systems.У роботі представлено математичну модель оптимального розподілу систем протиповітряної оборони (ППО) для перехоплення ракетних та безпілотних загроз. Модель формалізовано у вигляді бінарної цілочислової лінійної задачі (MILP)., де цільова функція мінімізує сумарні очікувані втрати від ураження об'єктів та вартість використаних ракет-перехоплювачів. У моделі враховано ймовірності перехоплення, дальність дії, боєзапас, темп вогню та економічні параметри систем ППО. Запропоновано програмну реалізацію моделі на Python із використанням solvers CBC (через бібліотеку pulp) [2]. Проведено експериментальну перевірку правильності роботи програми, включаючи тестування на малих прикладах та аналіз чутливості впливу параметрів. Отримані результати підтверджують ефективність моделі для оптимізації бойового використання ППО.