Моделювання протоколів узгодження секретного матричного ключа для криптографічних перетворень та систем матричного типу

Abstract

Стаття присвячена моделюванню протоколів узгодження секретного матричного ключа для криптографічних перетворень у системах та моделях матричного типу. Підґрунтям таких протоколів є узагальнення відомих протоколів Діффі-Хелмана та інших на матричний випадок і відповідні математичні процедури-алгоритми на основі матричних моделей для формування двовимірних ключів. Обґрунтована необхідність та переваги створення, узгодження та застосування матричних ключів для покращених криптографічних систем матричного типу та процедур зашифрування-розшифрування зображень. Запропоновано нові модифікації матричних узгоджувальних протоколів з метою вдосконалення їх стійкості до атак. Для підтвердження достовірності запропонованих протоколів і їх модифікацій та порівняння їх характеристик, складності обчислювальних процедур виконана низка модельних експериментів у програмному середовищі Mathcad Professional. Показані переваги швидких обчислень при поелементно-матричному піднесенні до степеня за модулем на основі матричних АЦ-перетворень та використання фіксованих вагових матричних степенів за модулем і бінарних розрядних матриць для керованого вибору зважених компонентів. Обчислювальні процедури і матричні моделі враховують специфіку зображень і легко адаптуються до паралельних реалізацій та найновітніших апаратних матричних процесорів. Наведені результати моделювання процесів створення секретних матричних ключів-зображень великої розмірності запропонованими модифікаціями протоколів.