About new conditions of solvability of Chaplygin’s problem for integro-sum inequalities

Abstract

In the present work we sow some new conditions of the solvability of Chaplygin's problem for discontinuous functions which satisfy some integro-sum inequalities in one-dimensional and also in multidimensional case. We generalize some of the last results of the investigations of integro-sum inequalities in present of impulsive source by Agarwal, Akinyele, Borysenko, Iovane, Lakshmikantham, Samoilenko by using the results of Azbelev, Tsalyuk.В статті наведено нові умови розв’язуваності задачі Чаплигіна для розривних функцій в одновимірному та в багатовимірному випадках. Використовуючи результати Азбєлєва, Цалюка, робота продовжує дослідження інтегро-сумарних нерівностей Агарвала, Акінлі, Борисенка, Іоване, Лакшмікантама, Самойленка .В статье приведены новые условия решаемости задачи Чаплыгина для разрывных функций в одномерном и в многомерном случаях. Используя результаты Азбелева, Цалюка, работа продолжает исследования интегро-суммарных неравенств Агарвала, Акинли, Борисенка, Иоване,