Гібридний алгоритм автоматизованого первинного аналізу широкосмугових діелектричних спектрів неоднорідних матеріалів

Abstract

Broadband dielectric spectroscopy (BDS) provides the measurement of frequency-dependent complex permittivity ε*(ω) that encodes multiple relaxation mechanisms and charge-transport phenomena in heterogeneous materials. However, the superposition of dipolar relaxation, interfacial (Maxwell–Wagner) polarization, electrode polarization and measurement noise makes the primary analysis of BDS data non-trivial and labor-intensive. The paper proposes a hybrid pipeline that combines physics-aware preprocessing, distribution-of-relaxation-times (DRT) estimation via Tikhonov regularization, and lightweight learning-based interpretation using a one-dimensional convolutional neural network (1D-CNN) trained on physics-informed synthetic spectra. First, singular spectrum analysis (SSA) and baseline correction are employed to suppress noise and low-frequency artifacts while preserving the overall spectral shape. Then a non-negative DRT profile is recovered ε′(ω) and ε″(ω) by solving a discretized Fredholm equation of the first kind with smoothness regularization. The resulting DRT summarizes latent relaxation modes without explicit model-order ion. Next, physically interpretable features such as the number of peaks, their positions and widths, low-frequency conduction indicators and heuristics for Maxwell–Wagner polarization are extracted both spectra and DRT. These features, together with the standardized spectra, are fed into a compact 1D-CNN that infers high-level meta-parameters including the number of overlapping relaxations, the presence of interfacial polarization and the presence of conduction tails. Numerical experiments covering a wide range of signal-to-noise ratios demonstrate robust denoising (ΔSNR ≈ 8...12 dB), accurate DRT recovery (median Wasserstein distance < 0.08) and reliable meta-parameter prediction (macro-F1 ≈ 0.91). A reference Python implementation is suggested, providing a command-line interface and a REST microservice suitable for integration into laboratory workflows. The proposed approach minimizes a priori model assumptions while preserving interpretability, which makes it a suitable primary-analysis engine for BDS studies of composites, porous media, soils, polymer electrolytes and other heterogeneous systems.Широкосмугова діелектрична спектроскопія (ШДС) забезпечує вимірювання частотно залежної комплексної діелектричної проникності ε*(ω), у якій одночасно відображаються кілька релаксаційних механізмів і процеси перенесення заряду в неоднорідних матеріалах. Проте через накладання дипольної релаксації, міжфазної (поляризації Максвелла–Вагнера), електродної поляризації та вимірювального шуму первинний аналіз експериментальних спектрів стає нетривіальним і трудомістким. У роботі запропоновано гібридний алгоритм первинного аналізу ШДС-даних, що поєднує попереднє приглушення шуму, відновлення розподілу часів релаксації (distribution of relaxation times, DRT) з використанням тіхонівської регуляризації та легку машинно-навчальну інтерпретацію на основі одновимірної згорткової нейронної мережі (1D-CNN), навченої на фізично обґрунтованих синтетичних спектрах. На етапі попередньої обробки застосовуються сингулярний спектральний аналіз (SSA) та корекція базової лінії для зменшення впливу артефактів вимірювання. Далі розв’язується некоректно поставлена задача відновлення невід’ємної функції розподілу часів релаксації g(log τ), яка узагальнює приховані релаксаційні моди без жорстких апріорних припущень про модель. Із отриманих спектрів та DRT векторизуються інтерпретовані ознаки (кількість піків, їх центри та ширини, показники провідності на низьких частотах тощо), що подаються на вхід компактної 1D-CNN. Мережа оцінює метапараметри, зокрема кількість перекривних релаксацій, наявність поляризації Максвелла–Вагнера та наявність «хвоста» провідності на низьких частотах. Числові експерименти на синтетичній вибірці показують приріст відношення сигнал/шум на 8...12 дБ після фільтрації, медіанне значення метрики Васерштейна для відновленого DRT менше ніж 0,08 та макросереднє значення F1-міри близько 0,91 для задачі класифікації метапараметрів. Запропоновано еталонну програмну реалізацію на Python, орієнтовану на інтеграцію з лабораторними вимірювальними комплексами. Алгоритм мінімізує обсяг апріорних припущень, водночас зберігаючи фізичну інтерпретовність, завдяки чому він є придатним як ядро системи автоматизованого первинного аналізу ШДС-даних композитів, пористих середовищ, ґрунтів, полімерних електролітів та інших неоднорідних систем.