Математична модель мікроелектронного частотного перетворювача вологості з вологочутливим резистивним елементом

Abstract

Розроблено математичну модель мікроелектронного частотного перетворювача вологості з вологочутливим резистивним елементом. Мікроелектронний частотний перетворювач вологості розроблено на основі транзисторної структури з від`ємним опором на основі польового двозатворного транзистора та біполярного транзистора. Від`ємний диференціальний опір, утворений паралельним включенням повного опору з ємнісною складовою частиною на електродах транзисторної структури та індуктивності, приводить до виникнення електричних коливань у контурі автогенератора. Використовуючи середовище Maple, ми довели адекватність розробленої математичної моделі. Встановлено, що на виході мікроелектронного частотного перетворювача вологості існують періодичні коливання, частота яких змінюється зі зміною опору вологочутливого резистивного елемента RW(W). Так, при RW(W)=10 кОм частота F=827,7 кГц, при RW(W)=13 кОм частота F=953,1 кГц, а при RW(W)=16 кОм частота F=1054,5 кГц, напруга живлення 5 В. Для підтвердження теоретичних результатів схемотехнічне рішення мікроелектронного частотного перетворювача вологості досліджено в середовищі моделювання LTSpice. Дослідження проводилися в діапазоні зміни опору вологочутливого резистивного елемента від RW(W)=10 кОм до RW(W)=16 кОм, що відповідає збільшенню значення відносної вологості повітря від 20% до 90%. За результатами моделювання в середовищі LTSpice встановлено, що зі збільшенням опору вологочутливого резистивного елемента від 10 кОм (W=20%) до 16 кОм (W=90%) частота сигналу збільшується від 826,4 кГц до 1052,6 кГц. Результати теоретичних та експериментальних досліджень показали, що на виході мікроелектронного частотного перетворювача вологості існують періодичні коливання, частота яких збільшується зі збільшенням значення відносної вологості повітря. Отримані теоретичні й експериментальні дослідження мають гарний збіг, відносна похибка не перевищує 1,8%.A mathematical model has been developed for a microelectronic frequency humidity transducer with a humidity-sensitive resistive element. The microelectronic frequency transducer of humidity is developed on the basis of a transistor structure with a negative resistance on a field-effect two-gate transistor and a bipolar transistor. The negative differential resistance, formed by the parallel connection of the impedance with the capacitive component on the electrodes of the transistor structure and inductance, leads to the occurrence of electrical oscillations in the oscillator circuit. Using the Maple environment, the adequacy of the developed mathematical model has been proved. It was found that at the output of the microelectronic frequency transducer of humidity there are periodic oscillations, the frequency of which changes with a change in the resistance of the humidity-sensitive resistive element RW (W). So, with RW(W)=10 kOhm the frequency is F=827.7 kHz, with RW(W)=13 kOhm the frequency is F=953.1 kHz, and with RW(W)=16 kOhm the frequency is F=1054.5 kHz, while the supply voltage is 5 V. To confirm the theoretical results of the circuitry solution of the microelectronic frequency transducer of humidity, they were investigated in the LTSpice simulation environment. The studies were carried out in the range of changes in the resistance of a humidity-sensitive resistive element from 10 kOhm to 16 kOhm, which corresponds to an increase in the value of the relative air humidity from 20% to 90%. According to the results of modeling in the LTSpice environment, it was found that with an increase in the resistance of the humidity-sensitive resistive element from 10 kOhm (W=20%) to 16 kOhm (W=90%) the output frequency increases from 826.4 kHz to 1052.6 kHz. The results of theoretical and experimental studies have shown that at the output of the microelectronic frequency transducer of humidity there are periodic oscillations, the frequency of which increases with an increase in the value of the relative humidity of the air. The obtained theoretical and experimental studies are in good agreement, the relative error does not exceed 1.8%.