Информационные и алгоритмические основы математических процессоров Фибоначчи

Abstract

В разных разделах математики исследуются и используются такие объекты, как целые, действительные, комплексные и гиперкомплексные числа (кватернионы и октавы), векторы п-мерного пространства, полиномы и матрицы. На практике целые и действительные числа представляются в некоторой системе счисления (десятичной, двоичной и т.п.), а комплексные и гиперкомплексные числа, векторы и-мерного пространства, полиномы и матрицы - как совокупность соответствующего количества действительных чисел. Использование компьютерной техники для решения сложных задач моделирования, корреляционного и спектрального анализа, управления динамическими объектами порождает проблемы, которые заставляют иначе посмотреть на традиционное представление действительных чисел, а, соответственно, и на представление сложных математических объектов. Дискретность представления информации и конечная разрядность данных, которые характерны для цифровых компьютеров, порождают конечное множество чисел. Поэтому невозможно говорить о представлении в компьютере непрерывного множества действительных чисел. В общем случае, действительные числа представляются с некоторой погрешностью. Следствием этого является наличие класса плохо обусловленных задач, результаты решения которых чувствительны к точности представления чисел в компьютере.