Класифікація скінченних груп, для яких інверсний моноїд локальних автоморфізмів є переставним

Abstract

Напівгрупа S називається переставною, якщо для довільної пари конгруенцій  і має місце рівність        . Локальним автоморфізмом напівгрупи S називають ізоморфізм між двома її піднапівгрупами. Множина усіх локальних автоморфізмів напівгрупи S відносно звичайної операції композиції бінарних відношень утворює інверсний моноїд локальних автоморфізмів. В даній доповіді ми анонсуємо класифікацію скінченних груп, для яких інверсний моноїд локальних автоморфізмів є переставним.

A semigroup S is called permutable if, for any pair of congruences  , on S,        . A local automorphism of a semigroup S is defined as an isomorphism between two of its subsemigroups. The set of all local automorphisms of a semigroups S with respect to an ordinary operation of composition of binary relations forms an inverse monoid of local automorphisms. In the present report we announce of a classification of finite groups for which the inverse monoid of local automorphisms is permutable.