Комплексний аналіз та програмна реалізація методу Фробеніуса мовою C++

Abstract

The purpose of this work is to study the Frobenius method for solving second-order linear differential equations with regular singular points and its implementation in the C++ programming language. The program allows calculating the indices of the indicial equation, finding the coefficients of the generalized power series, and visualizing the resulting solution. The work demonstrates the use of object-oriented programming to automate complex mathematical calculations.

У роботі досліджено метод Фробеніуса для розв'язування лінійних диференціальних рівнянь другого порядку з регулярними особливими точками та його реалізацію мовою C++. Особливу увагу приділено алгоритмізації пошуку коренів індексного рівняння та автоматизації побудови розв"язків у вигляді узагальнених степеневих рядів. Розроблена програма забезпечує інтеграцію з табличними процесорами для візуалізації результатів, що дозволяє ефективно аналізувати поведінку математичних моделей.