Recognition of textured objects using optimal inverse resonant filtration

Abstract

Розпізнавання текстурованих об'єктів є типовою задачею комп'ютерного зору та розпізнавання образів. Зазвичай трапляються два варіанти цієї задачі. Перший — розпізнавання текстури з відомою ознакою. Другий — розпізнавання об'єктів інтересу на зображенні з текстурованим тлом. Ми пропонуємо підхід до розв'язання обох задач із використанням оберненої резонансної фільтрації. Динамічний простір текстурованого об'єкта або тла можна апроксимувати набором головних власних векторів у вигляді резонансно-гармонічних функцій, що називаються власними гармоніками (ВГ). Обернений резонансний фільтр (ОРФ), резонансний щодо ряду ВГ, усуває текстуроване тло та формує індикаторний сигнал певного виду. ОРФ ґрунтується на апроксимації та екстраполяції сигналу шаблону текстури рядом ВГ. Розглянуто два методи оцінювання параметрів двовимірних (2D) ВГ. Методи дають оцінки, стійкі до розривів і піків шуму, наявних у сигналі текстурованого зображення. Перший метод ґрунтується на моделі лінійної симетрії й може бути поданий як подвійна модель лінійного передбачення. Додатково для забезпечення стаціонарності та періодичності моделі використовується умова унітарної симетрії. Другий метод ґрунтується на розщепленні двовимірної кореляційної матриці з проєктуванням у підпростір головних гармонічних компонент. Реалізацію ОРФ розглянуто в просторовій і спектральній областях. Для проєктування та реалізації ОРФ високого порядку використано дискретне перетворення Фур'є з власним ядром (ДПФВЯ). ДПФВЯ має дробово-швидкий алгоритм перетворення. Вирівнювання фаз фрагментів зображення покращило обернену резонансну фільтрацію в спектральній області. Показано, що оптимальний підхід до фільтрації зображень полягає в початковій швидкій фільтрації в спектральній області з подальшою постфільтрацією зон зображення, що містять аномальні варіації тла, за допомогою ОРФ у просторовій області. Показано, що ОРФ інваріантний до перетворення зсуву. Він може бути інваріантним до афінного перетворення та перетворення масштабу, якщо замість початкової текстури й зображення використовувати їхній інваріантний образ у вигляді характеристик геометрії поверхні зображення.

Recognition of textured objects is a typical problem in computer vision and pattern recognition. Usually are meeting two variations of this problem. The first is the recognition of a signed texture. The second is objects of interest recognition in image with textured background. We offer an approach for solving of the both problems with using of the inverse resonant filtration. A textured object or background dynamic space can be approximated by a set of principal eigenvectors in the form of resonantharmonic functions called as eigen harmonics (EH). The Inverse ResonantFilter (IRF) which is resonant in respect to EH series eliminates textured background and forms indicator signal of certain species. The IRF is founded on the approximation and extrapolation of the texture template signal by series of EH. Two methods of 2-dimensional (2D) EH parameter estimation are considered. The methods give estimates robust tobreaks and noise peakspresentedin textured image signal. The first method is based on the linear symmetry model and can be presented as a double linear prediction model. Additionally the condition of the unitary symmetry is used to provide stationarity and periodicity of the model. The second method is based on 2D correlation matrix splitting with projection into the subspace of principal harmonic components. Implementation of the IRF is considered in spatial and spectral domains. Discrete Fourier transform with eigen kernel (DFTEK) was used for design and realization of the high order IRF. The DFTEK has fractionally fast transform algorithm. Aligning image fragment phases improved inverse resonant filtration in the spectral domain. It was shown that the optimal approach to image filtration consists of an initial fast filtration in the spectral domain, followed by post-filtration of the image zones containing anomalous background variations using IRF in the spatial domain. It was shown that the IRF is invariant to shift transform. It can be invariant to affine and scale transform if instead initial texture and image are using their invariant pattern in the form of image surface geometry characteristics.