Диференційні рівняння в інформаційних технологіях

Abstract

У роботі розглядається роль диференційних рівнянь у сучасних інформаційних технологіях. Показано, що диференційні рівняння є фундаментальним математичним апаратом для моделювання динамічних процесів у комп’ютерних науках, комп’ютерній графіці, мережевих технологіях, машинному навчанні та обробці сигналів. Наведено основні напрями застосування звичайних та частинних диференційних рівнянь в IT, а також підкреслено їх значення для аналізу та оптимізації складних систем.

The paper examines the role of differential equations in modern information technologies. It is shown that differential equations are a fundamental mathematical tool for modeling dynamic processes in computer science, computer graphics, network technologies, machine learning, and signal processing. The main directions of application of ordinary and partial differential equations in IT are presented, and their importance for the analysis and optimization of complex systems is emphasized.