Телеграфні рівняння трипровідної довгої лінії (без урахування впливу поверхні землі)

Abstract

В роботі проведено математичну ідентифікацію фізичних процесів, що спостерігаються в трипровідній довгій лінії – одновимірній електричній системі з розподіленими параметрами і побудовано систему диференціальних рівнянь в частинних похідних, які за історичною традицією названо телеграфними. Отримані результати є математичним підґрунтям для подальшого розв’язування задач аналізу та синтезу трипровідних електричних кіл з розподіленими параметрами як в усталених режимах роботи, так і перехідних процесах в них. Зазначене стосується трифазних ліній електропередач електричної енергії, ліній зв’язку, високочастотних радіотехнічних, телевізійних, інформаційних систем, а також електромеханічних систем та трансформаторів у разі дії на них імпульсних струмів і напруг, тощо.

The article provides a mathematical identification of physical processes observed in a three-wire long line - a onedimensional electrical system with distributed parameters, builds a system of differential equations in partial derivatives, which, according to historical tradition, are called telegraphic equations. ves, which, according to historical tradition, are called telegraphic equations. The obtained results are a mathematical basis for further solving the problems of analysis and synthesis of threewire electric circuits with distributed parameters both in stable modes of operation and transient processes in them. This applies to three-phase electric power transmission lines, communication lines, high-frequency radio engineering, television, information systems, as well as electromechanical systems and transformers in the event of impulse currents and voltages acting on them, etc