Узагальнення рівнянь Лагранжа та Лагранжа-Максвелла для консервативних динамічних систем з урахуванням дії надінерційних та субпотенціальних сил

Abstract

In the article, based on the deepening of the fundamental concepts of force and energy, a generalization of the Lagrange and Lagrange-Maxwell equations for conservative dynamic systems of mechanical and electromagnetic origin is carried out: in the mathematical aspect, their complete form and structure are obtained and presented for the first time, in the physical aspect, the concepts of overinertiality and subpotentiality are introduced and disclosed. The obtained results complement the initial foundations of the theory of dynamical systems.

В роботі на основі поглиблення фундаментальних понять сили та енергії проведено узагальнення рівнянь Лагранжа та Лагранжа-Максвелла для консервативних динамічних систем механічного та електромагнітного походження: в математичному аспекті вперше отримано та представлено їх завершену форму та внутрішню структуру, у фізичному аспекті введено та частково розкрито поняття надінерційності та субпотенціальності. Отримані результати доповнюють вихідний базис теорії динамічних систем.