Ряди Тейлора та їх використання в математиці та технічних науках

Abstract

Taylor series are one of the key concepts of mathematical analysis that allow complex functions to be approximated by power polynomials. This approach significantly simplifies analytical and numerical calculations. Taylor series are widely used in mathematics, physics, engineering, and computer science, particularly in process modeling and error analysis. The paper considers the main properties of Taylor series and examples of their practical application.

Ряди Тейлора є одним із ключових понять математичного аналізу, що дозволяє наближено подати складні функції у вигляді степеневих многочленів. Такий підхід дає можливість значно спростити аналітичні та чисельні обчислення. Ряди Тейлора широко застосовуються у математиці, фізиці, інженерії та комп’ютерних науках, зокрема під час моделювання процесів та аналізу похибок. У роботі розглянуто основні властивості рядів Тейлора та наведено приклади їх практичного використання.