Особливості формування еліпсів, повернутих на заданий кут, на гексагональному растрі

Abstract

Еліпси відносять до найбільш поширених графічних примітивів. Особлива велика їх питома частка в машинобудівних кресленнях. Оскільки графічні примітиви формуються в дискретному просторі, то траєкторія заміняється набором точок, які територіально розміщені ближче до ідеальної траєкторії. У дискретному просторі завжди є кілька альтернативних варіантів вибору точок, які формують крокову траєкторію. Для забезпечення максимальної точності вибирають із набору точок ту точку, яка найближче розміщена до ідеального примітиву. Існуючі методи орієнтовані на формування еліпсів, осі яких паралельні координатним осям, що складає частковий випадок. При формуванні траєкторії кривих на гексагональному растрі досягається їх краща згладженість. Визначено типи крокових приростів для побудови еліпса, розміщеного під довільним кутом, за умови відображенні на екрані з гексагональним растром. Якщо еліпс відображається на гексагональній сітці, то незважаючи на локальне підвищення обчислювальної складності запропонованого алгоритму за рахунок додаткових обчислень, він стає надзвичайно ефективним порівняно з неоптимізованим алгоритмом Брезенхема – обчислювальна складність алгоритму асимптотично зменшується утричі