Метод факторизации функции распределения двунаправленного отражения в трёхмерных сценах

Abstract

Функция распределения двунаправленного отражения описывает отражение света от поверхности. Важным является использование произвольных двунаправленных отражений при рендеринге в режиме реального времени. Целью работы является повышение реалистичности формирования гладких поверхностей с использованием факторизации функции распределения двунаправленного отражения в трёхмерных сценах, что позволяет адаптировать процесс для использования современными графическими аппаратными процессорами. Метод сжатия представления двунаправленного отражения должен применяться с использованием доступного сопоставления текстур и вычислительных возможностей графических процессоров. Научная новизна работы заключается в разработке метода гомоморфной факторизации, с помощью которого можно разложить произвольные двунаправленные отражения на произведения двух или более факторов меньших размерностей, каждый из которых зависит от интерполированных геометрических параметров. По сравнению с известным методом факторизации на основе разложения сингулярных значений предлагаемый метод генерирует факторизацию только с положительными факторами. Это отличие имеет важное практическое значение, поскольку делает его более подходящим для современных графических аппаратных процессоров, обеспечивая контроль над гладкостью результирующей поверхности, минимизируя относительную, а не абсолютную ошибку, и может иметь дело с рассеянными, разреженными данными без отдельного алгоритма выборки и интерполяции. Физический коэффициент отражения поверхности может быть смоделирован локально с помощью двунаправленного метода функции распределения отражательной способности. Для однородной поверхности исходящее излучение от точки в определённом направлении может быть вычислено с использованием интеграла входящего излучения над всеми входящими направлениями. Численный подход, основанный на сингулярном разложении, строит аппроксимацию ряда, состоящую из суммы нескольких произведений функций. В отличие от численного подхода, в предлагаемом методе используется чистое произведение функций при факторизации. Проекции функций определяют параметризацию множителей по отношению к оригинальной параметризации двунаправленного отражения. Проекции функций могут быть также нелинейными. Предложенное разделяемое представление функции избегает отрицательных чисел, что разрешает использовать простые и легко вычисляемые параметризации. Это обеспечивает гибкость предложенного метода и обусловливает лёгкость его применения на практике