Підвищення ефективності застосування нечітких нейронних мереж шляхом оптимізації функцій належності

Abstract

Розглянуто розв’язання актуальної науково-практичної задачі підвищення точності та стабільності моделювання інтелектуальних систем на основі гібридних нечітких нейронних мереж. Необхідність оптимізації параметрів фазифікації зумовлена високою чутливістю нечітких моделей до геометричної форми та локалізації функцій належності. У роботі проведено детальний порівняльний аналіз впливу типів функцій належності (гаусова, дзвоноподібна, трикутна та трапецієвидна), стандартних методів навчання (гібридний алгоритм, метод зворотного поширення помилки) та сучасних популяційних алгоритмів глобальної оптимізації (генетичного алгоритму та методу ройового інтелекту) на апроксимаційні та прогнозувальні властивості нечіткої мережі класу ANFIS та модифікованої п’ятишарової структури FNN. Оцінювання ефективності досліджуваних конфігурацій здійснювалося за допомогою статистичних метрик середньоквадратичної помилки та коефіцієнта детермінації, а також показників обчислювальної складності та оцінки стабільності результатів. Експериментальне тестування виконано на двох різнотипних задачах: прогнозуванні складного хаотичного часового ряду Маккея–Гласса та регресійному аналізі реального багатовимірного набору даних Auto MPG з репозиторію UCI Machine Learning Repository. Отримані результати довели, що для гладких процесів без суттєвого шуму оптимальною є конфігурація з гаусовою функцією належності та гібридним методом навчання. Водночас для реальних датасетів класичний гібридний метод виявляється неефективним через потрапляння у локальні мінімуми, тоді як застосування генетичного алгоритму та ройового інтелекту у комбінації з оптимізатором Adam дозволяє досягти стабільної точності, швидкої та стійкої збіжності та суттєво підвищити надійність функціонування нечітких нейронних мереж.

The article is devoted to solving the urgent scientific and practical problem of increasing the accuracy and stability of modeling of intelligent systems based on hybrid fuzzy neural networks. The need to optimize the fuzzification parameters is due to the high sensitivity of fuzzy models to the geometric shape and localization of membership functions. The paper provides a detailed comparative analysis of the influence of membership function types (Gaussian, bell-shaped, triangular and trapezoidal), standard learning methods (hybrid algorithm, backpropagation error method) and modern population algorithms of global optimization (genetic algorithm and swarm intelligence method) on the approximation and predictive properties of a fuzzy network of the ANFIS class and a modified five-layer FNN structure. The efficiency of the studied configurations was assessed using statistical metrics of the mean square error and the coefficient of determination, as well as indicators of computational complexity and the result stability assessment. Experimental testing was performed on two different types of tasks: forecasting a complex chaotic Mackay-Glass time series and regression analysis of a real multidimensional Auto MPG dataset the UCI Machine Learning Repository. The results obtained proved that for smooth processes without significant noise, the optimal configuration is a configuration with a Gaussian membership function and a hybrid learning method. At the same time, for real datasets, the classical hybrid method turns out to be ineffective due to falling into local minima, while the use of a genetic algorithm and swarm intelligence in combination with the Adam optimizer allows achieving stable accuracy, fast and stable convergence and significantly enhance the reliability of fuzzy neural networks functioning.