Дослідження та реалізація паралельного алгоритму розв’язання системи нелінійних рівнянь методом Рунге-Кутта 4-го порядка точності

Abstract

Розглянуто розробку паралельного алгоритму розв’язання системи нелінійних диференціальних рівнянь методом Рунге-Кутта 4-го порядку з використанням технології multiprocessing. Розглянуто питання аналізу чисельних методів для досягнення високої точності, обґрунтовано вибір моделі геометричного паралелізму (SPMD), розроблено архітектуру програмного забезпечення та схему декомпозиції даних. У роботі створено програмну реалізацію паралельного алгоритму мовою Python з використанням механізмів спільної пам’яті (Shared Memory) та проведено тестування його продуктивності на системі великої розмірності.

The development of a parallel algorithm for solving a system of nonlinear differential equations using the RungeKutta 4th order method using multiprocessing technology is considered. The issue of analyzing numerical methods to achieve high accuracy is considered, the choice of the geometric parallelism model (SPMD) is justified, the software architecture and data decomposition scheme are developed. In the work, a software implementation of a parallel algorithm in Python using Shared Memory mechanisms is created and its performance is tested on a large-scale system.