Algorithmic complexity and advanced mathematics: optimizing neural networks through low-level implementations

Abstract

The efficiency of neural networks directly depends on the mathematical optimization and speed of computational algorithms at the processor architecture level. The combination of higher mathematics with low -level programming allows to minimize computational costs when implementing complex matrix arithmetic and gradient descent operations. The paper analyzes how direct memory management and vectorization of calculations in system -level languages can significantly accelerate the training of deep models compared to high-level interpreted languages.Ефективність нейронних мереж безпосередньо залежить від математичної оптимізації та швидкодії обчислювальних алгоритмів на рівні архітектури процесора. Поєднання апарату вищої математики з низькорівневим програмуванням дозволяє мінімізувати обчислювальні витрати при реалізації складних операцій матричного числення та градієнтного спуску. У роботі аналізується, як пряме керування пам’яттю та векторизація обчислень у мовах системного рівня дозволяють значно прискорити навчання глибоких моделей порівняно з високорівневими інтерпретованими мовами. Особлива увага приділяється алгоритмічній складності та методам апроксимації функцій, які вимагають максимальної точності та оптимізації на рівні заліза для забезпечення роботи систем штучного інтелекту в реальному час і.