Просторові комплексні числа

Abstract

In the development of mathematical tools, there is a need to generalize known concepts to describe more complex objects and processes. Classical complex numbers are effectively used for planar problems, but when modeling spatial phenomena, it is advisable to extend them to three-dimensional space. This paper considers the concept of spatial complex numbers, their algebraic representation, geometric interpretation, and basic operations. The connection between spatial complex numbers and vector algebra, as well as possible areas of practical application, is shown.

Під час розвитку математичного апарату виникає потреба в узагальненні відомих понять для опису складніших об’єктів та процесів. Класичні комплексні числа ефективно використовуються для задач на площині, однак при моделюванні просторових явищ доцільним є їх розширення на тривимірний простір. У роботі розглянуто поняття просторових комплексних чисел, їх алгебраїчне задання, геометричну інтерпретацію та основні операції. Показано зв’язок просторових комплексних чисел із векторною алгеброю та можливі напрями практичного застосування.