Wave equation for a quantum particle confined by möbius stripe

Abstract

We have considered an example of one side surface, namely the Möbius strip, in order to establish in explicit form the Hamiltonian of confined electrons. Applying well known general approach for pointing out purely geometric effects we have found the kinetic energy and geometric potential operators in terms of curvilinear coordinates.

Нами розглянуто приклад односторонньої поверхні, а саме смугу Мебіуса, з метою встановлення у явній формі оператора Гамільтон електронів, утримуваних поверхнею.Застосуванням добре відомого загального методу виділення чисто геометричних ефектів одержано оператори кінетичної енергії і геометричного потенціалу, виражені в термінах криволінійних координат.