Tensor and vector approaches to objects recognition by inverse feature filters

Abstract

Розглянуто дослідження виділення ознак об'єктів зображень фільтрами на основі тензорного та векторного подання даних. Тензорні дані отримано як суму тензорів першого рангу, заданих тензорним добутком вектора лексикографічного подання пікселів фрагментів зображення на самого себе. Накопичений тензор апроксимовано тензором одного рангу, отриманим за допомогою сингулярного розкладу. Показано, що головний вектор розкладу можна розглядати як вектор ознак об'єкта. Векторні дані отримано накопиченням аналогічних векторів пікселів фрагментів зображення. Накопичений вектор також розглядається як ознака об'єкта. Банки фільтрів для множини об'єктів отримано регуляризованим оберненням матриць, складених із векторів ознак об'єктів. Оптимізовану регуляризацію обернення використано для розширення областей захоплення ознак об'єктів з мінімальною похибкою. Фрагменти об'єктів і відповідні вектори ознак отримуються в процесі ітераційного навчання. Тензорний і векторний підходи створюють два канали для розпізнавання. Високої ефективності розпізнавання об'єктів можна досягти вибором смуги захоплення фільтра та створенням гілок фільтрів відповідно до заданих смуг. Фільтри утворюють згорткову мережу для розпізнавання множини об'єктів. Показано, що отримані фільтри мають перевагу над відомими кореляційними фільтрами під час розпізнавання об'єктів малими фрагментами.

Rozważane jest badanie ekstrakcji cech obiektów obrazu przez filtry oparte na prezentacji danych tensorowych i wektorowych. Dane tensorowe uzyskuje się jako sumę tensorów pierwszego rzędu, otrzymanych przez iloczyn tensorowy wektora leksykograficznej reprezentacji pikseli fragmentów obrazu z samym sobą. Skumulowany tensor jest aproksymowany przez tensor pierwszego rzędu uzyskany przy użyciu dekompozycji wartości osobliwych. Wykazano, że główny wektor dekompozycji można uznać za wektor cech obiektu. Dane wektorowe uzyskuje się poprzez akumulację analogicznych wektorów pikseli fragmentów obrazu. Skumulowany wektor jest również uważany za cechę obiektu. Banki filtrów zestawu obiektów są uzyskiwane przez regularyzowaną inwersję macierzy skompilowanych przez wektory cech obiektów. Zoptymalizowana regularyzacja inwersji jest wykorzystywana do rozszerzenia obszarów przechwytywania cech obiektów przy minimalnym błędzie. Fragmenty obiektów i odpowiadające im wektory cech są wybierane w iteracyjnym procesie uczenia. Podejście tensorowe i wektorowe tworzy dwa kanały rozpoznawania. Wysoką skuteczność rozpoznawania obiektów można osiągnąć, wybierając pasmo przechwytywania filtrów i tworząc gałęzie filtrów zgodnie z podanymi pasmami. Filtry tworzą sieć konwolucyjną do rozpoznawania zestawu obiektów. Wykazano, że uzyskane filtry mają przewagę nad znanymi filtrami korelacyjnymi podczas rozpoznawania obiektów z małymi fragmentami

The investigation of the extraction of image objects features by filters based on tensor and vector data presentation is considered. The tensor data is obtained as a sum of rank-one tensors, given by the tensor product of the vector of lexicographic representation of image fragments pixels with itself. The accumulated tensor is approximated by one rank tensor obtained using singular values decomposition. It has been shown that the main vector of the decomposition can be considered as the object feature vector. The vector data is obtained by accumulating analogous vectors of image fragments pixels. The accumulated vector is also considered as an object feature. The filter banks of a set of objects are obtained by regularized inversion of the matrices compiled by object features vectors. Optimized regularization of the inversion is used to expand the regions of object features capture with minimal error. The object fragments and corresponding feature vectors are ed through a training iterative process. The tensor and vector approaches create two channels for recognition. High efficiency of object recognition can be achieved by choosing the filter capture band and creating filter branches according to the given bands. The filters create a convolutional network to recognize a set of objects. It has been shown that the obtained filters have an advantage over known correlation filters when recognizing objects with small fragments.